K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2019

\(x^3+7x=y^3+7y\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(7x-7y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7\right)=0\)

\(TH1:x-y=0\Rightarrow x=y\)

\(TH2:x^2+y^2+xy+7=0\)(pt này không có nghiêm nguyên)

Vậy x = y với x,y nguyên

26 tháng 10 2019

\(\Leftrightarrow x^3-y^3+7x-7y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2+7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+7=0\end{cases}}\)

Dễ thấy rằng vế dưới là vô nghiệm

\(\Rightarrow x=y\)

Vậy \(\forall x,y\in R\)thì \(x=y\)là nghiệm của pt trên

16 tháng 4 2019

Ta thấy 2011x và 42231 đều chia hết cho 2011 nên 7y chia hết cho 2011.

Mà (7;2011) = 1 nên y chia hết cho 2011.Đặt y = 2011k (\(k\inℕ^∗\) tức là \(k\ge1\)

Suy ra \(2011\left(x+7k\right)=42231=21.2011\)

Chia hai vế cho 2011 ta được: x + 7k = 21 tức là x = 21 - 7k

Do x nguyên dương nên suy ra \(1\le k< 21\).

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=21-7k\\y=2011k\end{cases}}\left(1\le k\le20\right)\)

16 tháng 4 2019

Nhầm chỗ dòng kế cuối: "Do x nguyên dương nên suy ra \(1\le k\le20\)"

Thế này mới đúng nha!

31 tháng 1 2017

Vì 14 ⋮ 2 => 2x + 3y ⋮ 2

Mà 2x ⋮ 2 => 3y ⋮ 2 

Mà ( 2; 3) = 1 => y ⋮ 2

2x + 3y = 14 => 3y ≤ 14

=> y ≤ 14 / 3 => y ≤ 4 => y = 2 ; 4

Với y = 2 <=> 2x + 6 = 14 => 2x = 8 => x = 4

Với y = 4 <=> 2x + 12 = 14 => 2x = 2 => x = 1

Vậy ( x;y ) = { ( 4;2 ) ; ( 1 ; 4 ) }

31 tháng 1 2017

cam on

10 tháng 7 2017

Giả sử :

\(x\le y\)(1)

=> \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{y}\)

=> \(\frac{2}{3}\ge\frac{2}{y}\)

=> \(\frac{1}{3}\ge\frac{1}{y}\Rightarrow3\ge y\)(2)

Lại có :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{2}{x}\)

=> \(\frac{2}{3}\le\frac{2}{x}\Rightarrow3\le x\)(3)

Từ (1) , (2) , (3) 

=> \(3\le x\le y\le3\)

=> x = y = 3

2 tháng 9 2015

mình biết làm nhưng dài quá bạn tra trên google là đc