Bài 1tìm giá trị nhỏ nhất
A= x2+4x+100
Bài 2 tìm giá trị lớn nhất
B= -2x2 +6x-4
giúp mk với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2019
\(A=x^2+4x+100\)
\(A=x^2+2.x.2+2^2+96\)
\(A=\left(x+2\right)^2+96\)
\(\left(x+2\right)^2+96\le0\)
\(\left(x+2\right)^2+96\le96\)
\(\Leftrightarrow A\le96\)
\(A_{min}\Leftrightarrow A=10\)
Dấu "=" xảy ra : \(\left(x+2\right)^20\)
\(x+2=0\)
\(x=-2\)
12 tháng 9 2021
a) \(A=x^2+3x+4=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
b) \(B=2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)
\(minB=\dfrac{7}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
c) \(C=5x^2+2x-3=5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2-\dfrac{16}{5}\ge-\dfrac{16}{5}\)
\(minC=-\dfrac{16}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)
d) \(D=4x^2+4x-24=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\)
\(minD=-25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
e) \(E=x^2+6x-11=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\)
\(minE=-20\Leftrightarrow x=-3\)
f) \(G=\dfrac{1}{4}x^2+x-\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(minG=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-2\)
12 tháng 9 2021
\(A=x^2+3x+4=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
Do \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Mấy câu còn lại làm tương tự nhé em^^
7 tháng 1 2020
a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)
Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5
b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)
Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3
14 tháng 8 2023
a) *Xét x=0
==> Giá trị A=2022!(1)
*Xét 0<x≤2022
==> A=0(2)
*Xét x>2022
==> A≥2022!(3)
Từ (1),(2) và (3) ==> Amin=0 khi0<x≤2022
Mà để xmax ==> x=2022
Vậy ...
b)B=\(\dfrac{2018+2019+2020}{x-2021}\)=\(\dfrac{6057}{x-2021}\) (Điều kiện x-2021≠0 hay x≠2021)
Để Bmax ==> x-2021 là số tự nhiên nhỏ nhất
Mà x-2021≠0 =>x-2021=1==>x=2022
Khi đó Bmax=6057
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
\(A=a+b+c+\dfrac{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)-\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c+1\right)^2-2\ge-2\)
\(A_{min}=-2\) khi \(a+b+c=-1\) (có vô số bộ a;b;c thỏa mãn điều này)
Với mọi a;b;c ta luôn có:
\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2+\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)+3\ge2\left(a+b+c+ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow12\ge2A\)
\(\Rightarrow A\le6\)
\(A_{max}=6\) khi \(a=b=c=1\)
Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất
A= x2+4x+100
A= (x\(^2\)+4x+4)+96
A= (x\(^2\)+2.x.2+2\(^2\))+96
A= (x+2)\(^2\)+96
Vì (x+2)\(^2\) ≥0 ∀ x
⇒(x+2)\(^2\)+96 ≥ 96 ∀ x
Vậy min A = 96 ⇔ x+2=0
⇔ x = -2
B1 có bạn làm rồi
B2, B=-2.(x\(^2\)-3x+2)
=-2.(x\(^2\)-2.\(\frac{3}{2}\)x+\(\frac{9}{4}\)+2-\(\frac{9}{4}\))
=-2.[(x-\(\frac{3}{2}\))\(^2\)-\(\frac{1}{4}\)]
=-2.(x-\(\frac{3}{2}\))\(^2\)+\(\frac{1}{2}\)
Có -2.(x-\(\frac{3}{2}\))\(^2\)≤0∀x
⇒-2.(x-\(\frac{3}{2}\))\(^2\)+\(\frac{1}{2}\)≤\(\frac{1}{2}\)∀x
Dấu = xảy ra⇔x=\(\frac{3}{2}\)
GTLN của B=\(\frac{1}{2}\)