Mọi người giúp mình vs ạ
Bài 1.Tìm GTLN của các biểu thức sau:
A=1/x^2+2x+3
B=4/x- cănx +5/4
C=(5cănx)/2(x- 3cănx+2)
Bài 2:Tìm GTNN của các biểu thức sau:
A= cănx -x+3
B=x+ cănx -7
C=-3/x^2-2x+3
D=-5/2x- 4cănx+5
E=(-2cănx)/6cănx -2x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2019
\(A=\frac{2x-\sqrt{x}+8}{2\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)+8}{2\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)
Áp dụng BĐT Cô Si cho 2 số dương \(\sqrt{x}\)và \(\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)ta có :
\(\sqrt{x}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{8}{2\sqrt{x}-1}}\)
\(\Rightarrow A_{min}\)\(\Leftrightarrow2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{8}{2\sqrt{x}-1}}\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x=0\)
Vậy \(A=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)( tự tính nha )
15 tháng 12 2019
Phạm Thị Thùy Linh đây nhé
\(A=\frac{2x-\sqrt{x}+8}{2\sqrt{x}-1}=\frac{1}{2}\left(2\sqrt{x}-1+\frac{16}{2\sqrt{x}-1}\right)+\frac{1}{2}\ge\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{25}{4}\)
MN
5 tháng 4 2020
Bài 1 :
a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)
\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)
c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)
\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)
\(=-1+\frac{1}{x-3}\)
Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min
\(\Leftrightarrow x-3\)max
\(\Leftrightarrow x\)max
Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max
p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình
Bài 2 :
a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)
\(\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)
\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)
b) Để B max
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min
Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)
c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)
\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)
DK
2 tháng 9 2017
nhìu dữ
a)3/2
b)-1/3
c)-5/6
d)0
e)-1/2
Bài 2
a=3
b=1/2
c=-1/3
d=0
e=9
f=-2/3
19 tháng 12 2021
a: \(M=\dfrac{x+4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
sử dụng hằng đẳng thức là đc bạn