Cho A=n^2+n+1(n thuộc N).Chứng tỏ rằng;
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
27 tháng 3 2023
1/2^2<1/1*2
1/3^2<1/2*3
...
1/n^2<1/(n-1)*n
=>1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1-1/n=1-1/n=(n-1)/n<1
DP
2
23 tháng 10 2016
* Nếu n chẵn ( n = 2k ) => 3n + 2 là chẵn
=> 3n + 2 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
* Nếu n lẻ ( n = 2k + 1 ) => n + 1 chẵn
=> n + 1 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
Vậy A = ( n + 1 . ( 3n + 2 ) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
LV
1
6 tháng 11 2016
b, Vì 9^n với n bất kì đc số tận cùng =9
=>9^2n+1+1=...9+1=...0
Có tận cùng =0 suy ra 9^2n+1+1 chi hết cho 10(đpcm)
VT
1
23 tháng 12 2015
A=n(n+1)+1
n(n+1) luôn chia hết cho 2
n(n+1) không chia hết cho với n khác 5
Do đó A ko chia hết cho 2 và 5
NH
2
VM
21 tháng 12 2019
nếu n lẻ =>A chẵn => A chia hết cho2
nếu n chẵn => A chia hết cho 2
=> A luôn chia hết cho2
21 tháng 12 2019
Bài giải:
+) Nếu \(n\) lẻ \(\Rightarrow n^2\) lẻ \(\Rightarrow n^2+n\) chẵn \(\Rightarrow n^2+n+4\) chẵn
\(\Rightarrow A\) chẵn
Hay: \(A⋮2\)
+) Nếu \(n\) chẵn \(\Rightarrow n^2\) chẵn \(\Rightarrow n^2+n\) chẵn. Mà 4 chẵn
\(\Rightarrow A\) chẵn
Hay \(A⋮2\)
+) Nếu \(n=0\) \(\Rightarrow n^2=0\Rightarrow n^2+n=0\Rightarrow n^2+n+4\) chẵn
Tóm lại: \(\forall n\in N\) thì \(A=n^2+n+4⋮2\)
PP
4
VH
11 tháng 11 2019
Ta có:
n2+n+1=n(n+1)+1
Vì n(n+1)là tích 2 số tự nhiên liên tiếp lên n(n+1)\(⋮\)2
n(n+1)là số chãn
n(n+1)+1 là số lẻ
n(n+1)+1\(⋮̸\)2
11 tháng 11 2019
ta có : n^2 + n+1 = n(n+1) +1 . vì n(n+1) là tích 2 sô tư nhiên liên tiếp nên chia hêt cho 2 với mọi n thuộc N . mà 1 không chia hết cho 2 nên n(n+1) + 1 ko chia hết cho 2 hay (n^2 +n +1) ko chia hết cho 2 (đpcm)
9 tháng 10 2016
a) A = n2 + n + 1
A = n.(n + 1) + 1
Vì n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n.\left(n+1\right)⋮2\)
Mà \(1⋮̸2\)
Do đó, \(A⋮2̸\)
b) A = n.(n + 1) + 1
Vì n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6
Do đó A chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7, không chia hết cho 5 (đpcm)
