Cho đường tròn tâm O đường kính AB =13cm. Dây CD = 12cm và vuông góc với AB tại H.
a, Tính độ dài AH, BH
b, Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AC và BC. Tính \(S_{MCNH}\) ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2015
Bạn tự vẽ hình.
a) CD vuông góc AB => CH = DH = 6. Ta có: HA.HB = CH2 \(\Rightarrow HA\left(13-HA\right)=36\Leftrightarrow HA^2-13HA+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HA-9\right)\left(HA-4\right)=0\Leftrightarrow\)HA = 9 hoặc HA = 4 => HB = 4 hoặc HB = 9
CM
8 tháng 2 2019
a, Tính được HA=4cm; HB=9cm
b, Tính được HA=4cm; HB=9cm
c, Tính được HM = 12 13 13 cm, HN = 18 13 13 cm
Từ đó tính được S C M H N = 216 13 c m 2
CM
11 tháng 8 2018
a) Xét ΔANH và ΔAHC có:
∠(NAH) chung
∠(ANH) = ∠(AHN) = 90o
⇒ ΔANH ∼ ΔAHC (g.g)
b) Ta có :
Tương tự : CH = 5 (cm)
⇒ BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm)
c) Theo chứng minh trên ta có:
Chứng minh tương tự ta có :
ΔAMH ∼ ΔAHB ⇒ AH2 = AM.AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AN.AC = AM.AB (3)
Xét ΔAMN và ΔACB có :
∠A chung
AN.AC = AM.AB
⇒ ΔAMN ∼ ΔACB (c.g.c)
d) Ta có : ΔAMH ∼ ΔAHB
Lại có ΔAMN ∼ ΔACB (cmt)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 9 2023
a) Ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=169-25=144\)
\(\Leftrightarrow AC=12\left(cm\right)\)
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{AB^2.+AC^2}{AB^2.AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{BC^2}{\left(AB.AC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{\left(AB.AC\right)^2}{BC^2}=\dfrac{\left(5.12\right)^2}{13^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5.12}{13}=\dfrac{60}{13}\sim4,85\left(cm\right)\)
\(sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\Rightarrow\widehat{B}\sim67^o\)
KV
19 tháng 9 2023
a) ∆ABC vuông tại A (gt)
BC² = AB² + AC² (Pytago)A
⇒ AC² = BC² - AB²
= 13² - 5²
= 144
⇒ AC = 12 (cm)
Ta có:
AH.BC = AB.AC
⇒ AH = AB.AC : BC
= 5.12 : 13
= 60/13 (cm) ≈ 4,62 (cm)
sinB = AC/BC = 12/13
⇒ ∠B ≈ 67⁰
b) ∆AHB vuông tại H có HE là đường cao
⇒ HE² = AE . EB (1)
∆AHC vuông tại H có HF là đường cao
⇒ HF² = AF . FC (2)
Tứ giác AEHF có:
∠AEH = ∠EAF = ∠AFH = 90⁰
⇒ AEHF là hình chữ nhật
⇒ AH = EF
⇒ ∠EHF = 90⁰
∆EHF vuông tại H
⇒ EF² = HE² + HF²
⇒ AH² = HE² + HF²
Từ (1) và (2)
⇒ AE.EB + AF.FC = HE² + HF² = AH²
∆ABC vuông tại A vó AH là đường cao
⇒ AH² = HB.HC
⇒ AE.EB + AF.FC = HB.HC
⇒ AE.EB + AF.FC - HB.HC = 0
c) AH = EF đã chứng minh ở câu b
tích cho t đi
i love you....
Bạn lê duy mạnh, t tặng bạn 1 cái dis này