bài 1: cho hình bình hành ABCD có đường phân giác của góc A,góc B,góc C, góc D giao với nhau tạo thành 1 tứ giác MNPQ .Cm tứ giác MNPQ là hình bình hành.Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A . lấy điểm...

2

P

Phương_Ly

11 tháng 10 2019

Bài 2:

+ I đối xứng vs M qua AC (gt)

=> AC là đương trung trực của IM

=> AI = AM (1)

+ H đối xứng vs M qua AB

=> AB là đương trung trực của MH

=> AM = AH (2)

Từ 1 và 2 => AI = AH (3)

+ tam giác MAI cân tại A (AI = AM)

nên AC là đường trung trực đồng thời là đường phân giác

=>góc A1=gócA2

góc IAM = 2 góc A2

CMTT ta có : góc A3 = góc A4

góc MAH = 2 góc A3

Ta có : góc IAH = góc IAM + góc MAH

= 2góc A2 + 2góc A3

= 2 (góc A2 + góc A3)

= 2. góc CAB

= 2. 90 độ

= 180 độ

=> I,A,H thẳng hàng (4)

Từ 3 và 4 => A là trung điểm của IH

hay H đối xứng vs I qua A

Còn bài 1 để mk nghĩ đã

Hok tốt!!

#Ly#

P

Phương_Ly

11 tháng 10 2019

Bài 1: Vẽ hình:

Bài nay mk chỉ biết vẽ hình thôi chứ ko biết làm>>

Hình chắc mk vẽ đúng rồi đấy>>

Hok tốt!!!!

#Ly#

TH

~Tiểu Hoa Hoa~

18 tháng 10 2019

câu 1 cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi M và N là hình chiếu của H trên AB và AC

a)cm AH=MN

b)gọi ILK lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB và AC . Cm I,L,K thẳng hàng

câu 2 cho hình bình hành ABCD các đường phân giác của góc A ,góc B , góc C ,góc D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ .Cm tứ giác MNPQ là hình gì ?vì sao?

2

LT

Lê Thị Mỹ Hạnh

18 tháng 10 2019

a)xét tứ giác AMNH có:

góc HMA= 90 độ

góc HNA = 90 độ

góc MAH= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

=> AMHN là hình chữ nhật

=> AH=MN( tính chất 2 đường chéo)

TT

Trần Thị Như Quỳnh

18 tháng 10 2019

tứ giác AMHN có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{M}\)=\(\widehat{N}\)=90\(^o\)

nên AMHN là hcn => AH=MN

giúp mình bài toán hình này nha, toán 81)cho hình vuông ABCD, E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EDC=góc ECD=15o. F là điểm nàm ngoài hình vuông sao cho góc FBC=góc FCB=60o. Chứng minh:a)Tam giác AB đều; b) D,E,F thẳng hàng2) Hai đường chéo của hình bình hành ABCD cắt tại O. M,N,P,Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam guacs OAB;OBC;OCD;ODAa) CM: tứ giác MNPQ là hình thoib) Hình bình hành...

HN

Huỳnh Nguyễn Nhật Minh

9 tháng 10 2016

giúp mình bài toán hình này nha, toán 81)cho hình vuông ABCD, E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EDC=góc ECD=15o. F là điểm nàm ngoài hình vuông sao cho góc FBC=góc FCB=60o. Chứng minh:a)Tam giác AB đều; b) D,E,F thẳng hàng2) Hai đường chéo của hình bình hành ABCD cắt tại O. M,N,P,Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam guacs OAB;OBC;OCD;ODAa) CM: tứ giác MNPQ là hình thoib) Hình bình hành...

0

HN

Huỳnh Nguyễn Nhật Minh

10 tháng 10 2016

0

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 5 2017

Hình bình hành ABCD có ∠ A = 120 ° , AB = a, BC = b. Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 5 2017

Trong tam giác vuông ADM có

DM = AD.sin(DAM) = b.sin 60 ° = (b 3 )/2.

Trong tam giác vuông DCN (N là giao điểm của đường phân giác góc D và đường phân giác góc C) có DN = DCsin(DCN) = a.sin 60 ° = (a 3 )/2.

Vậy MN = DN – DM = (a – b). 3 /2.

Trong tam giác vuông DCN có CN = CD.cos 60 ° = a/2. Trong tam giác vuông BCP (P là giao của đường phân giác góc C với đường phân giác góc B) có CP = CB.cos 60 ° = b/2. Vậy NP = CN – CP = (a-b)/2.

Suy ra diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

MN x NP = a - b 2 . 3 / 4

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, các tia phân giác của góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.a, Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?b, CM: EG = FH c, Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì để EFGH là hình vuôngBài 2: Cho tam giác ABC, về phía ngoài của tam giác vẽ 2 hình vuông ABEF và ACGH. CMR: Đường thẳng BG và Ce cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đường AD của tam giác...

VH

Vũ Huyền Chi

25 tháng 7 2015

1

NT

Nguyễn Thị Thanh Trúc

25 tháng 7 2015

hình nak...mk pk vẽ hình thôi

NK

Nguyễn Khánh Chi

5 tháng 10 2021

Bài 1:Cho hình bình hành ABCD có AD bằng 1/2 AB. Chứng minh AM là tia phân giác của góc A, BM tia phân giác của góc B

Bài 2:Cho tam giác ABC có H là trực tâm, O là trung điểm của BC. By vuông góc với AB, Cx vuông góc với AC, By và Cx giao nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b) Chứng minh H, O, D thẳng hàng

0

SG

Sách Giáo Khoa

27 tháng 4 2017

Hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=120^0,AB=a,BC=b\). Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ ?

#Toán lớp 9

2

HH

Hoang Hung Quan

29 tháng 4 2017

Giải:

Ta có: \(\widehat{DAB}=120^0\left(gt\right)\) nên \(\widehat{ADC}=60^0\)

Đường phân giác của \(\widehat{A}\) cắt đường phân giác của \(\widehat{D}\) tại \(M\) thì \(\Delta ADM\) có hai góc bằng \(60^0\) và \(30^0\) nên các đường phân giác đó vuông góc với nhau.

Lập luận tương tự chứng tỏ tứ giác \(MNPQ\) có \(4\) góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Trong tam giác vuông \(ADM\) có:

\(DM=AD\sin\widehat{DAM}=b\sin60^0=\dfrac{b\sqrt{3}}{2}\)

Trong tam giác vuông \(DCN\) và có:

\(DN=DC\sin\widehat{DCN}=a\sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow MN=DN-DM=\left(a-b\right)\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Trong tam giác vuông \(DCN\) có \(CN=CD\cos60^0=\dfrac{a}{2}\)

Trong tam giác vuông \(BCP\) có \(CP=CB\cos60^0=\dfrac{b}{2}\)

Vậy \(NP=CN-CP=\dfrac{a-b}{2}\)

Suy ra diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) là:

\(MN.NP=\left(a-b\right)^2\dfrac{\sqrt{3}}{4}\left(đvdt\right)\)

NT

Nguyen Thuy Hoa

31 tháng 5 2017

Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1: Cho tam giác ABC.Trên AC lấy 1 điểm B' sao cho AB'=AB, trên AC lấy điểm C' sao cho AC'=AC. CMR tứ giác BB'CC' là hình thang.Bài 2:CMR: nếu 1 tứ giác có phân giác trong của hai góc kề với một cạnh vuông góc với nhau thì tứ giác đó là hình thang.Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc cạnh đáy CD:. CM AD+BC=CD.Bài 4: a)Tính số đo của các góc trong...

TV

Trần Viết Thịnh

3 tháng 11 2019

2

AT

Anh Thanh

12 tháng 6 2021

Bài 1:

a.

AB // CD

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = 180⁰ - D = 180⁰ - 54⁰ = 126⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ - C = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰

b.

AB // CD

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = (180⁰ - 32⁰) : 2 = 74⁰

=> D = 180⁰ - 74⁰ = 106⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ : (1 + 2) . 2 = 120⁰

=> C = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 8 2022

Bài 2:

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

KN

Kami no Kage

5 tháng 9 2015

Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB, N là trung điểm CD.
a. CM tứ giác AMND là hình bình hành.
b. CM Tứ giác AMCN là hình bình hành.
c. CM AC,BD, MN đồng quy.
Bài 2 : Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ). Gọi M,N,P ,Q lần lượt là trung điểm Ab,CD,AD,CA. Biết AC vuông góc với BD.
a. CM tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b. CM tứ giác MNPQ là hình thoi.