Cho tam giác AHC nhọn, 2 đường cao HE và CF cắt nhau tại B. Trung tuyến AM và BK của tam giác ABC cắt nhau tại I, đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. C/m:\(\sqrt{\frac{IO^3+IK^3+IM^3}{IA^3+IH^3+IB^3}}=\frac{\sqrt{2}}{4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2021
a) Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
