Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAHD
Suy ra: AB=AH; DB=DH
=>AD là đường trung trực của BH
hay AD⊥BH
b: Xét ΔDAC có \(\widehat{DCA}=\widehat{DAC}\)
nên ΔDAC cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của AC
a: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
AD là dây
OI\(\perp\)AD tại I
Do đó: I là trung điểm của AD
Xét ΔBAD có
BI là đường cao
BI là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
b: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó;ΔBAC vuông tại A
=>BA\(\perp\)EC
Xét tứ giác EHBA có
\(\widehat{EHB}+\widehat{EAB}=90^0+90^0=180^0\)
=>EHBA là tứ giác nội tiếp
=>E,H,A,B cùng thuộc 1 đường tròn
thế còn c,d đâu anh ??? hình vẽ ko có làm còn thiếu, có trách nhiệm với người hỏi đi anh
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ABD và ACD, ta có:
∠(ABD) =∠(ACD) =90o
Cạnh huyền AD chung
AB = AC (giả thiết)
⇒ ΔABD= ΔACD (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: ∠(A1 ) =∠(A2) (hai góc tương ứng)
Suy ra AD là tia phân giác góc A
