Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh rằng tổng bình phương các khoảng cách từ điểm M \(\in\) (O) đến các đường thẳng chứa cạnh của hình chữ nhật không phụ thuộc vào vị trí của M.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 5 2023
Đặt AB=x; BC=y
=>x+y=28 và x^2+y^2=20^2=400
=>x=16; y=12
=>S=16*12=192cm2
13 tháng 5 2023
Đặt AB=x, BC=y
Theo đề, ta có:
x+y=14 và x^2+y^2=100
=>x=8; y=6
=>S=8*6=48cm2
28 tháng 1 2021
1. AB // CD (ABCD là hình thang) => ^B + ^D = 180o (Trong cùng phía)
Mà ^B = ^A (ABCD là hình thang) => ^A + ^D = 180o
Xét hình thang ABCD có: ^A đối diện với ^D
^A + ^D = 180o (cmt)
=> hình thang ABCD nội tiếp đường tròn
2. Xét hình chữ nhật LMNO có:
^L + ^N = 180o (^L = 90o; ^N = 90o)
=> hình chữ nhật LMNO nội tiếp đường tròn
3. Xét hình vuông PQRS có:
^P + ^R = 180o (^P = 90o; ^R = 90o)
=> hình vuông PQRS nội tiếp đường tròn
1 tháng 5 2020
mình không vẽ hình nhé
a) \(\Delta ABD~\Delta AFE\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AF}=\frac{AD}{AE}\Rightarrow AB.AE=AD.AF\)
b) AM cắt BD tại H
Xét \(\Delta AEF\)có M là trung điểm EF
\(\Rightarrow AM=MF=ME\)
\(\Rightarrow\Delta AMF\)cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{MAF}=\widehat{MFA}=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^o\Rightarrow\widehat{MAF}+\widehat{ADB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHD}=90^o\Rightarrow AM\perp BD\)
c) vì AK là dây chung của hai đường tròn ( O ) và ( M ) nên \(OM\perp AK\)
Xét \(\Delta AMS\)có MO và AO là đường cao nên O là trực tâm
\(\Rightarrow SO\perp AM\)( 1 )
Mà \(BD\perp AM\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) nên B,D,S thẳng hàng
