cchuwngs minh rằng ab+3 chia hết cho 11
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Vì abcdeg chia hết cho 11 ( giả thiết b ) => abcdeg chia hết cho 11
b. Vì ab+cd+eg chia hết cho 11 ( giả thiết đầu bài ) => ab+cd+eg chia hết cho 11
Ta có:
Đặt B=\(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
⇒2 B=\(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{21}-2^2\)
\(\Rightarrow A=4+B=2^{21}-2^2+4=2^{21}\)
a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11
Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.
b. Đề bài sai
Chúc bạn học tốt!
Phùng Gia Bảo câu b xem người ta giải trong câu hỏi tương tự chứ j
ta có: abcd=100.ab+cd=99.ab+(ab+cd)=11.9.ab+(ab+cd)
vì ab+cd chia hết cho 11;11.9.ab chia hết cho 11
vậy ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
. là dấu nhân nhé
CHÚC BẠN HỌC TỐT
abcd-(ab+cd)=99.ab chia hết cho 11
=> abcd chia hết cho 11
Ta có:abcd=ab.100+cd
=ab.99+ab+cd
=ab.11.99+(ab+cd)
Vì 11\(⋮\)11=>ab.11.9 chia hết cho 11
=>(ab+cd)chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11
k mik nha
Lời giải:
$\overline{abcdeg}=\overline{ab}\times 10000+\overline{cd}\times 100+\overline{eg}$
$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+9999\overline{ab}+99\overline{cd}$
$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$ do:
$(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})\vdots 11$ và $11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$
TK :
Theo tính chất chia hết của một tổng:
(ab + cd + eg) chia hết cho 11 (giả thiết),⇒ ab hoặc cd hoặc eg chia hết cho 11
⇒ abcdeg chia hết cho 11 (tính chất a ⋮ b, thì ac ⋮ b)
Theo tính chất chia hết cho 11:
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
abcdeg = 9999.ab + 99.cd + ab + cd + eg
abcdeg = 9999ab + 99cd + (ab + dc + eg)
Mà 9999ab ⋮ 11, 99cd ⋮ 11, (ab + cd + eg) ⋮ 11
⇒ abcdeg ⋮ 11