Chứng tỏ rằng:
a)trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
b)trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
Làm ơn giúp mình với mình cần gấp
Cảm ơn các bạn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
b)
Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có
2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.
.Vậy nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.
Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.
a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 ( k ∈ N)
Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1
Ta có : 2k ⋮ 2 ; 1 + 1 = 2 ⋮ 2
Suy ra ( 2k +1 +1 ) ⋮ 2 hay ( a+ 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2
b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 ( k ∈ N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán đã được giải
Nếu a = 2k + 1 thì a + 1 = 2k + 2, chia hết cho 2
b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán đã được giải
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 , chia hết cho 3
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 , chia hết cho 3
Bài này mik học rồi nên mik chắc chắn đúng luôn
a: Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn nên trong hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một số chia hết cho 2
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:S=a+a+1+a+2=3a+3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3
hay S chia hết cho 3
Vậy _________________________
Bạn tự kết luận nhé!
Câu b tương tự chỉ là nó không chia hết cho 4 thôi!
a)Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a,a+1,a+2(a thuộc N)
Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3 chia hết cho 3 vì 3a chia hết cho 3,3 chia hết cho a
Suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b)Tương tự như câu a
Các bạn giúp mình với
a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 ( k ∈ N)
Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1
Ta có : 2k ⋮ 2 ; 1 + 1 = 2 ⋮ 2
Suy ra ( 2k +1 +1 ) ⋮ 2 hay ( a+ 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2
b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 ( k ∈ N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.