cho (O,R) và A ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm)1. chứng minh tam giác ABO vuông. Tính AB theo R2. Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc OA tại H. Chứng mi...

0

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

17 tháng 11 2023

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) ( B là tiếp điểm).

a) Cm ∆ABO là tam giác vuông và tính độ dài AB theo R.

b) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Cm AC là tiếp tuyến của (O).

c) Cm ∆ABC đều.

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R (1đ)2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 11 2023

a: BA là tiếp tuyến của (O) có B là tiếp điểm

=>OB\(\perp\)BA tại B

=>ΔOBA vuông tại B

ΔBOA vuông tại B

=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(BA=R\sqrt{3}\)

b: ΔOBC cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\widehat{OCA}=\widehat{OBA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến của (O)

c: Xét ΔABO vuông tại B có \(sinBAO=\dfrac{BO}{OA}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{BAO}=30^0\)

ΔOBA=ΔOCA

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) và AB=AC

=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAO}=2\cdot30^0=60^0\)

Xét ΔABC có AB=AC và \(\widehat{BAC}=60^0\)

nên ΔABC đều

Đúng(2)

NN

Nguyễn Ngọc Tú Uyên

24 tháng 10 2017

4

LC

Libi Cute

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

NN

Nguyễn Ngọc Tú Uyên

24 tháng 10 2017

123 làm được rồi help mình câu 4

Cho (O; R) và một điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm)a) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R.b) Từ B kẻ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)c) Chứng minh tam giác ABC đềud) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung...

DH

Đinh Hoài Sơn

19 tháng 2 2020

Cho (O;R).từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) kẻ dây BC vuông góc OA a) chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn(O) b)Qua O vẽ đường vuông góc với OC cắt AB tại M. Chứng minh rằng: tam giác OMA tà tam giác cân c) gọi N là giao điểm của OA với đường tròn (O) ,tia MN Cắt AC tại K .chứng minh rằng:MK là tiếp tuyến của đường tròn (O) d)...

0

HN

Huỳnh như

5 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 12 2023

a: ΔOBC cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến của (O;R)

b: \(\widehat{MOA}+\widehat{COA}=\widehat{MOC}=90^0\)

\(\widehat{MAO}+\widehat{BOA}=90^0\)(ΔBAO vuông tại B)

mà \(\widehat{COA}=\widehat{BOA}\)

nên \(\widehat{MOA}=\widehat{MAO}\)

=>ΔMAO cân tại M

16.Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngoài sao cho OA = 2R kẻ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). Từ B kẻ dây BC vuông góc OA, OA cắt (O) tại H. a. CM: AC là tiếp tuyến của (O);b. Tính AB theo R và chứng minh ABC là tam giác đều;c. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại D. CM: DH là tiếp tuyến của (O);d. Tính AD, DH theo...

MC

Minh Châu Phạm

7 tháng 11 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 11 2021

a: Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)

hay AC là tiếp tuyến của (O)

16.Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngoài sao cho OA = 2R kẻ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). Từ B kẻ dây BC vuông góc OA, OA cắt (O) tại H.a. CM: AC là tiếp tuyến của (O);b. Tính AB theo R và chứng minh ABC là tam giác đều;c. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại D. CM: DH là tiếp tuyến của (O);d. Tính AD, DH theo...

MC

Minh Châu Phạm

7 tháng 11 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 11 2021

a: Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)

hay AC là tiếp tuyến của (O)

cho đường tròn (o;R) và một điểm A sao cho Oa=2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn tâm o (b là tiếp tuyến ) vẽ dây Bc của đường tròn tâm o vuông góc với OA tại Ha) tính Ab theo R và chứng minh Ac là tiếp tuyến của đường tròn tâm Ob) c/m tam giác abc là tam giác đềuc) trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. từ Q vẽ 2 tiếp tuyến QD vad QE của đường tròn tâm O ( D và E là 2 tiếp tuyến ). C/M 2 điểm A,E,D thẳng...

LD

Lệ Đặng

21 tháng 12 2021

cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA=2R. vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O). BH là đường cao của tam giác ABO, BH cắt (O) tại C.a. CM: AC là tiếp tuyến của (O)b. từ O vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K. chứng minh KA=KO.c. đoạn thẳng OA cắt (O) tại I. chứng minh KI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính IK theo...

0

TP

Tiêu Phạm

11 tháng 12 2015

Câu 7: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn(B là tiếp điểm). a) Tính theo R độ dài AB. b) Đường cao BH của tam giác ABO kéo dài cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Gọi E là giao điểm của OA với đường tròn (O) (E nằm giữa O và A). Chứng minh rằng E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác...

0

SS

sussy susie

26 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 12 2021

a: \(AB=R\sqrt{3}\)