1+3+5+......+(2n+1)=144
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2018
\(\text{Số số hạng của dãy là :}\)
\(\left(2n+1-1\right):2+1=n+1\left(\text{số hạng}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right):2=144\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right):2\left(n+1\right)=144\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right):2.\left(n+1\right)=144\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=144\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=12^2\)
\(\Rightarrow n+1=12\)
\(\Rightarrow n=12-1\)
\(\Rightarrow n=11\)
HY
10 tháng 11 2018
Ta có:
1+3+5+...+2n+1 = 144
=> (2n + 1 + 1 ) * [ ( 2n + 1 - 1 ) : 2 + 1 ] : 2 = 144
=> 2n + 2 * ( n + 1 ) : 2 = 144
=> 2 ( n + 1 ) * ( n + 1 ) : 2 = 144
=> ( n + 1 )\(^2\)= 144
=> n + 1 = 12 hoặc n + 1 = -12 ( nếu n thuộc z )
=> n = 11 hoặc n = -13
Vậy n = 11 hoặc n = -13
6 tháng 11 2015
Ta có số số hạng của dãy sẽ là: [(2n+1)-1]:2+1=n+1
\(\frac{\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left(n+1\right)}{2}\)=144
Hay (n+1)(n+1)=144=12x12
n+1=12 suy ra n=11
XO
23 tháng 12 2019
Ta có : 1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1) = 144
=> (n + 1).(2n + 1 + 1)/2 = 144
=> (n + 1)(n + 1) = 144
=> (n + 1)2 = 122
=> \(\orbr{\begin{cases}n+1=12\\n+1=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=11\left(tm\right)\\n=-13\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy n = 11
MA
0
NC
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 5 2017
Ta thấy \(\frac{3}{4}=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2};\frac{5}{36}=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2};...\)
Tổng quát: \(\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{\left(n+1\right)^2-n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
Đặt \(A=\frac{3}{4}+\frac{5}{36}+...+\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
\(A=1-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
Do \(\left(n+1\right)^2>0\Rightarrow A< 1.\)
SSH:[(2n-1)]:1+1=n+1
Tổng: (2n+1+1)* (n+1):2=144<=>2(n+1)(n+1):2=144<=>(n+1)(n+1)=144
=>n+1=12
=>n=11
Số các số hạng:
(2n + 1 - 1):2 + 1 = n + 1 (số)
(n + 1).(2n + 1 + 1) : 2 = 144
(n + 1).2(n + 1):2 = 144
( n + 1)2 = 144 = 122
n + 1 = 12 => n = 11