fgbf gb c v vncn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2020
bạn trả lời lý lẽ ko sao mạng, trả lời đúng và nhanh, thường xuyên online và là các bài tập thì các GV bộ môn mới chấm cho bạn bạn sẽ có GP nhanh chóng và dễ dàng hơn
TG
3 tháng 2 2020
a/ △GBC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> △GBC cân tại G
=> BG = CG (1)
Có: \(\widehat{GBD}=\frac{1}{2}\widehat{GBC}\) (GT)
\(\widehat{GCE}=\frac{1}{2}\widehat{GCB}\) (GT)
Lại có: \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\left(GT\right)\)
=> \(\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\) (2)
Xét ΔGBD và ΔGCE ta có:
\(\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\) (đã chứng minh ở 2)
BG = CG (đã chứng minh ở 1)
\(\widehat{BGC:}chung\)
=> ΔGBD = ΔGCE (g - c - g)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b/ Có:
Có: \(\widehat{CBD}=\frac{1}{2}\widehat{GBC}\) (GT)
\(\widehat{BCE}=\frac{1}{2}\widehat{GCB}\) (GT)
Lại có: \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\left(GT\right)\)
=> \(\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\)
Hay: \(\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\)
=> ΔOBC cân tại O
=> OB = OC
Xét ΔEOB và ΔDOC ta có:
\(\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\) (đã chứng minh ở 2)
OB = OC (cmt)
\(\widehat{EOB}=\widehat{DOC}\) (đối đỉnh)
=> ΔEOB = ΔDOC (g - c - g)
VM
3 tháng 2 2020
Tham khảo hình:
a) Vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{GBC}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{GBD}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}\widehat{GBC}\) (1).
+ Vì \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat{GCB}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{GCE}=\widehat{ECB}=\frac{1}{2}\widehat{GCB}\) (2).
Mà \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\left(gt\right)\) (3).
Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{GBD}=\widehat{GCE}.\)
Từ (3) => \(\Delta GBC\) cân tại \(G.\)
=> \(GB=GC\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) \(GBD\) và \(GCE\) có:
\(\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\left(cmt\right)\)
\(GB=GC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{G}\) chung
=> \(\Delta GBD=\Delta GCE\left(g-c-g\right)\)
=> \(BD=CE\) (2 cạnh tương ứng).
b) Vì \(\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}.\)
Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}.\)
Hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}.\)
=> \(\Delta OBC\) cân tại O.
=> \(OB=OC\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) \(OEB\) và \(ODC\) có:
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)
\(OB=OC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EOB}=\widehat{DOC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta OEB=\Delta ODC\left(g-c-g\right).\)
c) Xét 2 \(\Delta\) \(GBO\) và \(GCO\) có:
\(GB=GC\left(cmt\right)\)
\(BO=CO\left(cmt\right)\)
Cạnh GO chung
=> \(\Delta GBO=\Delta GCO\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BGO}=\widehat{CGO}\) (2 góc tương ứng).
=> \(GO\) là tia phân giác của \(\widehat{BGC}.\)
Hay \(GH\) là tia phân giác của \(\widehat{BGC}.\)
+ Vì \(\Delta GBC\) cân tại \(G\left(cmt\right)\)
Có \(GH\) là đường phân giác của \(\widehat{BGC}\left(cmt\right).\)
=> \(GH\) đồng thời là đường cao của \(\Delta GBC.\)
=> \(GH\perp BC.\)
Chúc bạn học tốt!
4 tháng 11 2022
Vì ΔABC đều có G là trọng tâm
nên góc AGB=góc AGC=góc BGC=120 độ
Kẻ vecto AE=vecto BG
=>góc EAG=góc AGB=120 độ
=>(vecto AG,vecto GB)=(vecto AG,vecto AE)=120 độ
Kẻ vecto AH=vecto BC
=>góc HAB=180 độ-60 độ=120 độ
(vecto AB,vecto BC)=(vecto AB,vecto AH)=120 độ
\(\overrightarrow{AG}\cdot\overrightarrow{GB}=AG\cdot GB\cdot cos120^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-a\sqrt{3}}{3}\)
28 tháng 10 2019
\(\overrightarrow{GA}=-\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GC}\)
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)
???????????????????????