K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2015

n la so nguyen to lon hon 3 nen ko chia het cho 3.

Vay n^2 chia cho 3 du 1 <=> n^2=3k+1

Do do : n^2+2006=3k+1+2006 =3k+2007 chia het cho 3 

Vay n^2+2006 la hop so 

**** nhe 

16 tháng 4 2016

a, ko có số n thỏa mãn

b, n^2+2006 là hợp số với n là số nguyên tố lớn hơn 3

16 tháng 4 2016

a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.

20 tháng 4 2016

a)giả sử \(n^2+2006\) là số chính phương, khi đó đặt \(n^2+2006=a^2\left(n\in Z\right)\)

\(=>\left(a+n\right)\left(a-n\right)=2006\) (*)

TH1: nếu (a-n) và (a+n) khác tính chẵn lẻ thì (*) sai  

TH2: nếu (a-n) và (a+n) cùng tính chẵn lẻ thì (a-n) chia hết cho 2, (a+n) chia hết cho 2 => VT chia hết cho 4

mà VP =2006 không chia hết cho 4 nên không tồn tại n

b) n là số nguyên tố >3 nên n không chia hết cho 3=> n= 3k+1 hoặc n=3k+2

Với n= 3k+1 thì \(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+6k+2007\) chia hết cho 3=> \(n^2+2006\) là hợp số

Với n=3k+2 thì \(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+12k+2010\) chia hết cho 3=> \(n^2+2006\) là hợp số

5 tháng 1 2019

Ta thấy : 8p ; 8p + 1 ; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

=> Tích của chúng chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố và 8 không chia hết cho 3

=> 8p không chia hết cho 3 (1)
Ta có:8p + 1 là số nguyên tố

=> 8p + 1 không chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 8p + 2 chia hết cho 3

Ta có: 8p + 2 = 2 ( 4p + 1 )

=> 4p + 1 chia hết cho 3 (vì 2 không chia hết cho 3)

Hay 4p + 1 là hợp số.

Chúc bạn học tốt!

5 tháng 1 2019

Cho p la snt lon hon 3. Biet 8p + 1 cung la snt . Hoi 4p + 1 la so nguyen to hay hop so.

24 tháng 3 2016

a) Số dư của p2 cho 3 là 1

b) Khi p là số lẻ thì p2 + 2015 là hợp số

    Khi p là số chẵn thì p2 + 2015 là số nguyên tố

15 tháng 4 2016

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k\(\varepsilon\) N*) và n2+2006 luôn lớn hơn 3

TH1: Với n = 3k+2, ta có : n2+2006 = (3k+1)2+2006 = 9k2+ 6k + 2007 = 3 ( 3K2  +2k + 669) luôn chia hết cho 3 với mọi k\(\in\) N* \(\Rightarrow\) n2+2006 là hợp số

TH2: Với n = 3k+2, ta có: n2+ 2006 = (3k+2)2+2006 = 9k2+ 12k + 2010 = 3 ( 3k2 + 4k + 670) luôn chia hết cho 3 với mọi k\(\varepsilon\) N*\(\Rightarrow\) n2+2006 là hợp số

Vậy n2+2006 là hợp số với n là số nguyên tố lớn hơn 3

15 tháng 4 2016

Hop số , ủng hộ mk nha