Với \(a>0,a\ne1\)thì A = \(\frac{a-1}{\sqrt{a}}\).Tìm a để A < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2019
ko biết đề sai hay mk sai !^_^
Ta có:
\(D=\left(\frac{1}{1-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a+1}}{a-2\sqrt{a}+1}\)
\(=\left(\frac{-1}{\sqrt{a}-1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a+1}}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=0:\frac{\sqrt{a+1}}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=0\)
27 tháng 8 2019
Bạn Tuấn Anh chép sai đề nhé
Với a>0 và a khác 1
\(D=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(D=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(D=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(D=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
16 tháng 12 2016
a) \(A=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\left(a>0;a\ne1\right)\)
\(=\left[\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right]:\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
b) Để \(A=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{a}-2=\sqrt{a}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}=2\Leftrightarrow a=4\left(tm\right)\)
13 tháng 7 2019
a) ĐKXĐ : \(a>0;a\ne1\)
\(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(Q=\left(\frac{\sqrt{a}-\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
\(Q=\frac{1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}}:\frac{\left(a-1\right)-\left(a-4\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\frac{1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}}.\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}\)
\(Q=\frac{\sqrt{a}+2}{3\sqrt{a}}\)
b) \(Q=\frac{\sqrt{a}+2}{3\sqrt{a}}>2\Rightarrow\sqrt{a}-6\sqrt{a}+2>0\Rightarrow-5\sqrt{a}>-2\Rightarrow0< \sqrt{a}< \frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow0< a< \frac{4}{25}\)
6 tháng 7 2019
ĐK: \(a\ge0\)
a) \(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(A=\left[\frac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(A=\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(A=\sqrt{a}-1\)
b) \(A< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< 1\)
\(\Leftrightarrow\left|a\right|< 1\)
\(\Leftrightarrow0\le a< 1\)
28 tháng 10 2020
\(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\times\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
Để A > 0
=> \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}>0\)
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1>0\\\sqrt{x}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}>1\\\sqrt{x}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>0\end{cases}}\Leftrightarrow x>1\)
2. \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1< 0\\\sqrt{x}< 0\end{cases}}\)( dễ thấy trường hợp này không xảy ra :> )
Vậy với x > 1 thì A > 0
9 tháng 10 2020
a)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2-\left(\sqrt{a}-1\right)^2+4\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{1}{2a\sqrt{a}}\)
\(=\frac{a+2\sqrt{a}+1-a+2\sqrt{a}-1+4a\sqrt{a}-4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{1}{2a\sqrt{a}}\)
\(=\frac{4a\sqrt{a}}{a-1}.\frac{1}{2a\sqrt{a}}=\frac{2}{a-1}\)
b) \(\frac{2}{a-1}=a\Rightarrow a^2-a-2=0\)
Ta có: 1+1+(-2)=0, nên pt có 2 nghiệm a1=-1<0 (không thỏa mãn đk)=> loại
a2=2(thỏa mãn đk)=> chọn
Vậy a=2 thì P=a
\(\sqrt{a}>0\) nên A < 0 \(\Leftrightarrow a-1< 0\)
\(\Leftrightarrow0< a< 1\)
\(A< 0\Leftrightarrow\frac{a-1}{\sqrt{a}}< 0\)
Mà \(\sqrt{a}>0\Rightarrow a-1< 0\)
\(\Rightarrow a< 1\)
\(\Rightarrow\)Để \(\frac{a-1}{\sqrt{a}}< 0\Leftrightarrow0< a< 1\)