Một người đi từ A đến B .Trong 1/3 đoạn đường đầu ,Người đó đi với vận tốc v1=10 km/h.Trong 2/3 thời gian còn lại người đó đi với vận tốc v2=15km/h.Đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc v3=18 km/h.Tính vận tốc trung bình người đó đi trên cả quãng đường.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(s_1=\dfrac{1}{3}s=v_1t_1\Rightarrow t_1=\dfrac{s}{3v_1}\) (1)
Do \(t_2=2t_3\) nên \(\dfrac{s_2}{v_2}=2.\dfrac{s_3}{v_3}\) (2)
Ta có: s2 + s3 = \(\dfrac{2}{3}s\) (3)
Từ (2) và (3) => \(\dfrac{s_3}{v_3}=t_3=\dfrac{2s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (4)
=> \(\dfrac{s_2}{v_2}=t_2=\dfrac{4s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (5)
Từ (1), (4), (5), ta có vận tốc tb của ng đó trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3\left(2v_2+v_3\right)}+\dfrac{4}{3\left(2v_2+v_3\right)}}\)
= \(\dfrac{3v_1\left(2v_2+v_3\right)}{6v_1+2v_2+v_3}\)
\(\dfrac{1}{3}\) quãng đường đầu đi với vận tốc V1 : V1 = \(\dfrac{1}{3}\).S = V1
Quãng đường còn lại đi với vận tốc V2 và V3= \(\dfrac{2}{3}\)S = V2.t2 +V3.t3
Ta có: t2= (\(\dfrac{2}{3}\)) . (t2 + t3) => t3= \(\dfrac{1}{2}\). t2
=> \(\dfrac{2}{3}\).S = V2.t2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3.t2 = ( V2 + \(\dfrac{1}{2}\). V3.).t2
Vận tốc trung bình: V = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+t_2+t_3}\)
= \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+\dfrac{1}{2}t_2}\)
Ta thấy: \(\dfrac{2}{3}\)S = 2.(\(\dfrac{1}{3}\)S) (=) (V2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3 ). t2 = 2. V1 . t1
=> [V1.t1 + (V2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3). t2] = 3.V1.t1 và t2= \(\dfrac{\left(2.V_1.t_1\right)}{V_2+\dfrac{1}{2}.V_3}\)
Thay vào vận tốc trung bình, khử t1, quy đồng mẫu, cuối cùng ra được: v=\(\dfrac{\left[3.V_1\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right)\right]}{\left[3.V_1+V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right]}\)
hay v= \(\dfrac{\left[3.V_1\left(2.V_2+V_3\right)\right]}{\left[6.V_1+2.V_2+V_3\right]}\)
vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_{tb2}\right)}{t}\Rightarrow30=\dfrac{1}{2}\left(40+v_{tb2}\right)\Rightarrow v_{tb2}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
vận tốc trung bình của người đó trên phần đường còn lại là:
\(v_{tb2}=\dfrac{s_2}{\dfrac{s_2}{2}\left(\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow20=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow v_3=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
vậy ...
Gọi: S1 là 1/3 quãng đg đi với vận tốc v1 , với thời gian t1
S2 là quãng đg đi với vận tốc v2, Với thời gian t2
S3 là quãng đg đi với vận tốc v3, Với thời gian t3
S là quãng đg AB
Theo bài ra, Ta có: S1=1/3S=v1.t1⇒t1=S/3v1 (1)
Ta có: t2=S2/v2 , t3=S3/v3
Vì t2=2.t3 ⇒ S2/v2 = 2.S3/v3 (2)
Ta lại có: S2 + S3 = 2/3.S (3)
Từ (2)(3) ⇒ S3/v3= t3 = 2S/3(2v2+v3) (4)
⇒ S2/v2 = t2 = 4S/3(2v2+v3) (5)
Vận tốc trung bình là:
vtb = S/t1+t2+t3
Từ (1)(4)(5) ta có:
vtb = 1 / [1/3v1 + 2/3(2v2+v3) + 4/3(2v2+v3)] = 3v1(2v2+v3) / 6v1+2v2+v3
Vậy ...
Bạn tính vận tốc trung bình người dó đi trong 2/3 qđ còn lại là 16
Từ đó bạn tính vận tốc trung bình
Chúc bạn học tốt nếu chưa rõ thì mình làm củ thể cho