3x\(^2\)+ 6 - 7\(\sqrt{3x^2+2}\)= 0
Làm theo kiểu đặt t đc không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TY
4
MT
18 tháng 7 2016
Đặt a=x2+x+2>0, phương trình trên trở thành:
\(\sqrt{a+5}+\sqrt{a}=\sqrt{3a+13}\)
\(\Rightarrow2a+5+2\sqrt{a^2+5a}=3a+13\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{a^2+5a}=a+8\)
\(\Leftrightarrow4a^2+20a=a^2+16a+64\)
\(\Leftrightarrow3a^2+4a-64=0\)
\(\Delta=784>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=28\)
=>PT có 2 nghiệm phân biệt: \(a_1=4\)(nhận);\(a_2=-\frac{16}{3}\)(loại)
Do đó : \(x^2+x+2=4\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
Ta có : a+b+c=1+1-2=0
=>phương trình có 2 nghiệm pb: \(x_1=1;x_2=-2\)
Vậy tập nghiệm của PT là: S={1;-2}
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
TY
5
19 tháng 7 2016
đặt \(\sqrt{3x-2}=a\) và \(\sqrt{x-1}=b\)=> \(\sqrt{3x^2-5x+2}=ab\)
và \(4x=a^2+b^2+3\)
khi đó pt trên trở thành \(a+b=a^2+b^2+3+9+2ab\)
đặt a+b=t thì pt trên trở thành \(t=12+t^2\)
<=> \(t^2-t+12=0\)
đến đây vô nghiệm rùi nên cả pt vô nghiệm
19 tháng 7 2016
nk bạn mk nghĩ cái căn đầu tiên phải là \(\sqrt{3x-2}\) chứ
HD
26 tháng 7 2021
Bài 2
b, `\sqrt{3x^2}=x+2` ĐKXĐ : `x>=0`
`=>(\sqrt{3x^2})^2=(x+2)^2`
`=>3x^2=x^2+4x+4`
`=>3x^2-x^2-4x-4=0`
`=>2x^2-4x-4=0`
`=>x^2-2x-2=0`
`=>(x^2-2x+1)-3=0`
`=>(x-1)^2=3`
`=>(x-1)^2=(\pm \sqrt{3})^2`
`=>` $\left[\begin{matrix} x-1=\sqrt{3}\\ x-1=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} x=1+\sqrt{3}\\ x=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$
Vậy `S={1+\sqrt{3};1-\sqrt{3}}`
\(\sqrt{3x^2+2}=t\left(t\ge0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow t^2-7t+4=0\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\)
bạn giải típ nhá