Tìm ĐKXĐ:
a; \(\sqrt[4]{\frac{2}{-7+3x}}\)
b; \(\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt[3]{x+1}}{\sqrt{5-x}}\)
c; \(\sqrt[8]{2x-1}-\sqrt[3]{3-5x}\)
d; \(\sqrt{\frac{3x-6-2x}{\sqrt[3]{1-x}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
7 tháng 11 2021
\(a,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow x-1+5x-1-2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}=3x-2\\ \Leftrightarrow2\sqrt{5x^2-6x+1}=3x\\ \Leftrightarrow4\left(5x^2-6x+1\right)=9x^2\\ \Leftrightarrow11x^2-24x-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(11x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=\dfrac{2}{11}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
\(b,ĐK:-1\le x\le1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-x}=a\\\sqrt{1+x}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\), PTTT:
\(a+b=ab+1\\ \Leftrightarrow\left(b-1\right)-a\left(b-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(1-a\right)\left(b-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=1\\1+x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
VT
3
7 tháng 11 2021
\(a,ĐK:x\ge-\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-2+\sqrt{2x+3}-3=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\dfrac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{2x+3}+3}\right)=0\)
Dễ thấy ngoặc lớn luôn >0
Do đó \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(b,ĐK:x\le-1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{3x^2+4x+1}=x-1\\ \Leftrightarrow3x^2+4x+1=x^2-2x+1\\ \Leftrightarrow2x^2+6x=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2021
a.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-2+\sqrt{2x+3}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\dfrac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{2x+3}+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\) (do \(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{2x+3}+3}>0\))
\(\Leftrightarrow x=3\)
1 tháng 7 2021
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\\sqrt{x-3}-2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\\sqrt{x-3}\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\ne7\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
1 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-3\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\ne7\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2>0\\3-2x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{2}{5}\\x\le\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{2}{5}< x\le\dfrac{3}{2}\)
9 tháng 8 2023
ĐKXĐ: a>=0; a<>9
\(Q=\dfrac{3}{\sqrt{a}-3}+\dfrac{2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{a-5\sqrt{a}-3}{9-a}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{a}+3\right)+2\left(\sqrt{a}-3\right)+a-5\sqrt{a}-3}{a-9}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{a}+9+2\sqrt{a}-6+a-5\sqrt{a}-3}{a-9}=\dfrac{a}{a-9}\)
DT
1
TM
1
12 tháng 8 2023
a:
ĐKXĐ: x>0; x<>1\(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+2\sqrt{x}+1-4\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
b: M là số nguyên
=>\(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2+1⋮\sqrt{x}-2\)
=>căn x-2 thuộc {1;-1}
=>căn x thuộc {3;1}
=>x thuộc {9;1}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=9
c: M<0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}< 0\)
=>\(1< \sqrt{x}< 2\)
=>1<x<4
