\(\sqrt{x^2+3}-\frac{2019}{x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2019
Có \(y^2+2019=y^2+xy+yz+zx=y\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)=\left(y+z\right)\left(x+y\right)\)
\(x^2+2019=x^2+xy+yz+zx=x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)=\left(x+z\right)\left(x+y\right)\)
\(z^2+2019=z^2+xy+yz+xz=z\left(z+y\right)+x\left(y+z\right)=\left(z+x\right)\left(y+z\right)\)
Có \(P=x\sqrt{\frac{\left(y^2+2019\right)\left(z^2+2019\right)}{x^2+2019}}+y\sqrt{\frac{\left(z^2+2019\right)\left(x^2+2019\right)}{y^2+2019}}+z\sqrt{\frac{\left(x^2+2019\right)\left(y^2+2019\right)}{z^2+2019}}\)
=\(x\sqrt{\frac{\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(z+y\right)}{\left(x+z\right)\left(y+x\right)}}+y\sqrt{\frac{\left(z+x\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\left(x+y\right)}{\left(y+z\right)\left(x+y\right)}}+z\sqrt{\frac{\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+y\right)}{\left(z+x\right)\left(y+z\right)}}\)
=\(x\sqrt{\left(y+z\right)^2}+y\sqrt{\left(x+z\right)^2}+z\sqrt{\left(x+y\right)^2}\)
=\(x\left|y+z\right|+y\left|x+z\right|+z\left|x+y\right|\)
=\(x\left(y+z\right)+y\left(x+z\right)+z\left(x+y\right)\) (vì x,y,z >0)
= xy+xz+xy+yz+xz+yz
=2(xy+xz+yz)=2.2019(vì xy+xz+yz=2019)
=4038
Vậy P=4038
3 tháng 11 2018
\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2019}+\sqrt{x+2020}}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}}{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}\right)}+\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}\right)}\)
\(+...+\frac{\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}}{\left(\sqrt{x+2019}+\sqrt{x+2020}\right)\left(\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}\right)}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}}{x+2-x-1}+\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{x+3-x-2}+...+\frac{\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}}{x+2020-x-2019}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}+...+\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+1}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2020}=11+\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2020=121+22\sqrt{x+1}+x+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(22\sqrt{x+1}=1898\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+1}=\frac{949}{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{900601}{121}\\x+1=\frac{-900601}{121}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{900480}{121}\\x=\frac{-900722}{121}\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : sai thì thui nhá
10 tháng 8 2019
\(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}}-\sqrt{3}\)\(=\sqrt{6+2.1,4.\sqrt{3-\sqrt{1,4+2.1,7+\sqrt{18-8.1,4\text{}}}}}-1,7\)
\(=\sqrt{6+2,8\sqrt{3-\sqrt{1,4+3,4+\sqrt{18-11,2}}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-\sqrt{4,8+\sqrt{6,8}}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-\sqrt{4,8+2,6}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-\sqrt{7,4}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-2,7}}-1,7\)
\(=\sqrt{88\sqrt{0,3}}-1,7\)
\(=\sqrt{88.0,54}-1,7\)
\(=\sqrt{47,52}-1,7\)
\(=6,9-1,7\)
\(=5,2\)
2,Mệt với câu 1 rồi nên câu 2 và câu 3 chịu
10 tháng 8 2019
hình như sai rồi bạn ơi, lúc học thì thầy mình giải ra kết quả =1 và ko tính căn ra như thế
Tham gia event này đi mọi người https://olm.vn/hoi-dap/detail/227766827875.html
(event có thưởng nha!!)
ko có vế còn lại ạ???