K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2019

D C B A 1 E M 1 P I F 1

Trên tia đối tia AB lấy P sao cho AP = BE

\(\Delta PAD=\Delta EBA\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{PDA}=\widehat{A_1}\)

Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)( c/m )

Ta có : \(\widehat{PDE}+\widehat{DEF}=\widehat{PDA}+\widehat{D_1}+\widehat{FED}=\widehat{A_1}+\widehat{E_1}+\widehat{FED}=90^o\)

\(\Rightarrow EF\perp PD\)

Xét \(\Delta PBC\)và \(\Delta ECD\)có :

PB = EC ; \(\widehat{PBC}=\widehat{ECD}\); BC = CD 

\(\Rightarrow\Delta PBC=\Delta ECD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CPB}=\widehat{E_1}\)

Ta có : \(\widehat{CPB}+\widehat{PID}=\widehat{E_1}+\widehat{EIB}=90^o\)

\(\Rightarrow CP\perp ED\)

do đó : F là trực tâm \(\Delta EPD\)

\(\Rightarrow DF\perp EP\)                          ( 1 )

Xét \(\Delta EPC\)có : \(PB\perp EC;EI\perp CP\) nên I là trực tâm \(\Delta EPC\)

\(\Rightarrow CM\perp EP\)                        ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow DF//IM\Rightarrow\frac{MI}{FD}=\frac{EI}{ED}=\frac{EM}{EF}\)   ( 3 )

\(IB//CD\Rightarrow\frac{EB}{EC}=\frac{EI}{ED}\)                 ( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra \(\frac{MI}{FD}=\frac{EB}{EC}\Rightarrow BM//FC\)

\(\Rightarrow BM\perp DE\)

p/s : mệt

28 tháng 10 2020

Mn giải giúp e vs ((

6 tháng 5 2016

có đứa nào ngu như mày ko nguyen hai yen hahahahahah

a) Xét (O) có 

ΔAMB nội tiếp đường tròn(A,M,B\(\in\)(O))

AB là đường kính(gt)

Do đó: ΔMAB vuông tại M(Định lí)

\(\Leftrightarrow AM\perp MB\) tại M

\(\Leftrightarrow AM\perp BD\) tại M

\(\Leftrightarrow\widehat{AMD}=90^0\)

Xét tứ giác ADMC có 

\(\widehat{AMD}=\widehat{ACD}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{AMD}\) và \(\widehat{ACD}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AD

Do đó: ADMC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

 

26 tháng 11 2017

Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)