cho hình chữ nhật ABCD (AB>CD), gọi E và F là 2 điểm lần lượt lấy trên 2 cạnh AB và DC sao cho AE=CF.lấy điểm I trên cạnh AD. gọi M và N là giao điểm của IB và IC với EF.chứng minh rẳng SIMN=SMEB+SNFC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 11 2016
Do AE = CF nên AEFD và CFEB là hai hình thang vuông bằng nhau. Vậy thì \(S_{CFAB}=\frac{S_{ABCD}}{2}\Rightarrow S_{EMB}+S_{MNCB}+S_{NFC}=\frac{S_{ABCD}}{2}\)
Lại có \(S_{IBC}=\frac{S_{ABCD}}{2}\Rightarrow S_{IMN}+S_{NMCB}=\frac{S_{ABCD}}{2}\)
Vậy thì \(S_{IMN}=S_{MEB}+S_{NFC}\)
MH
8 tháng 11 2021
Xét ΔABF và ΔDAE ta có:
AB=DA (gt)
ˆBAF=ˆADE=900
AF=DE (gt)
Do đó: ΔABF=ΔDAE(c.g.c)
⇒BF=AE và ˆB1=ˆA1
Gọi H là giao điểm của AE và BF
ˆBAF=ˆA1+ˆA2=900
⇒ ˆB1+ˆA2=900
Trong ΔABH ta có:
ˆAHB+ˆB1+ˆA2=1800
ˆAHB=1800−(ˆB1+ˆA2)=1800−900=900
Vậy AE⊥BF