\(\sqrt [3] {1+\sqrt {x}} + \sqrt [3] {1-\sqrt {x}} =2 \)
PLZ GIÚP EM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2020
a, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x2 - 3 = 4x - 3
\(\Leftrightarrow\) 2x2 = 4x
\(\Leftrightarrow\) x2 = 2x
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {2}
b, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\) (x \(\ge\) 1)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x - 1 = x - 1
\(\Leftrightarrow\) x = 0 (KTM)
Vậy x = \(\varnothing\)
c, \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\) (x \(\ge\) 3)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x - 6 = x - 3
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 3x + x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 3) + (x - 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=-1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {3}
d, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x = 3x - 5
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 5 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 + 1 = 0
Vì (x - 2)2 \(\ge\) 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\) \(\Rightarrow\) (x - 2)2 + 1 > 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
Chúc bn học tốt!
HP
31 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\ge2\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(l\right)\\\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}=1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình vô nghiệm.
HP
31 tháng 8 2021
b, ĐK: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+1}-1\right)+2x\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2x\\\sqrt{x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+3=4x^2\end{matrix}\right.\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
31 tháng 5 2021
\(=>x^3=(\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)})^3\)
\(x^3=2\left(\sqrt{3}+1\right)-3.\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}\right]^2.\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\)
+\(3\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]^2\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}\right]-2\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(x^3=\)
\(4-3\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}\right]\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\)
\(x^3=4-3.\left[\sqrt[3]{4\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right].\)\(x\)
\(x^3=4-3\left[\sqrt[3]{4\left(3-1\right)}\right].x\)
\(x^3=4-3.2x\)
\(x^3=4-6x\)
thay \(x^3=4-6x\) vào A=>\(A=\left(4-6x+6x-5\right)^{2009}=\left(-1\right)^{2009}=-1\)
14 tháng 8 2016
4. đặt \(\sqrt[3]{x+24}=a\) và \(\sqrt{12-x}=b\)(b>=0)
==>ta có hệ pt
\(\int_{a^3+b^2=36}^{a+b=6}\)<=> \(\int_{a^3+\left(6-a\right)^2=36}^{b=6-a}\)<=> \(\int_{b=6-a}^{a^3+a^2-12a=0}\)<=> \(\int_{b=6-a}^{a\left(a^2+a-12\right)=0}\)<=>\(\int_{b=6-a}^{a\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0}\)
đến đây bạn tự tìm a;b rufit hay vào tìm x là ok
29 tháng 6 2019
3. \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{2x^2}-\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{2x^2+1}-\sqrt[3]{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-x-1}{\sqrt[3]{4x^4}+\sqrt[3]{2x^2\left(x+1\right)}+\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}}+\frac{2x^2-x-1}{\sqrt[3]{\left(2x^2+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(2x^2+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)
( do \(\frac{1}{\sqrt[3]{4x^4}+\sqrt[3]{2x^2\left(x+1\right)}+\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{\left(2x^2+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(2x^2+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}}>0\forall xTMĐK\))
\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{9}{8}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\\x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) ( TM )
TN
15 tháng 6 2017
Bài rút gọn
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-x=\left|x-1\right|-x\)
\(=\left(x-1\right)-x=x-1-x=-1\left(x>1\right)\)
Bài gpt:
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=0\)
Đk:\(-1\le x\le3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
Dễ thấy:\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=0\) vô nghiệm
Nên \(\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
18 tháng 7 2016
2. đặt \(\sqrt[3]{2-x}=a\) và \(\sqrt[3]{7+x}=b\)
thì ta có hệ pt \(\int_{a^3+b^3=9}^{a^2+b^2-ab=3}\) <=>\(\int_{a^2-ab+b^2=3}^{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9}\)<=>\(\int_{a^3+b^3=9}^{a+b=9:3=3}\)
đến đây bạn tự giải nốt nhé
15 tháng 7 2016
1. \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}=0\) (ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x-1}-3\right)-\left(\sqrt{3x-2}-2\right)-\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5x-1-3^2}{\sqrt{5x-1}+3}\right)-\left(\frac{3x-2-2^2}{\sqrt{3x-2}+2}\right)-\left(\frac{x-1-1^2}{\sqrt{x-1}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{5x-1}+3}-\frac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{5}{\sqrt{5x-1}+3}-\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right)=0\)
- TH1: Với \(\frac{5}{\sqrt{5x-1}+3}-\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}=0\). Vì \(x\ge1\) nên \(\frac{5}{\sqrt{5x-1}+3}-\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}< 0\). Dấu đẳng thức không xảy ra nên phương trình này vô nghiệm.
- Với x - 2 = 0 => x = 2 (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
16 tháng 7 2021
\(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne\frac{1}{9}\)
\(\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
\(\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
\(\frac{3x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}-1+5\sqrt{x}+1}{9x-1}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}\)
\(\frac{3x+3\sqrt{x}}{9x-1}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}\)
\(\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\)
viết ra ko tiện vì dài quá nên mình chỉ hướng dẫn bn cách làm thôi nhé
đầu tiên bạn lập phương ( ngũ 3 ) hai vế lên
sau đó có bạn sẽ ra được 2 cái nhân vs nhau bằng 0 đó
có j thắc mắc bn chụp lại r mk có thể chỉ bn