Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VÌ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
A) XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(CMT\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)(ch-cgv)
b) vì\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)(cmt)
=> BH=CH ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)
=> AH LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)(ĐPCM)
C) TA CÓ \(\widehat{ABH}+\widehat{ABD}=180^o\left(kb\right)\)
\(\widehat{ACH}+\widehat{ACE}=180^o\left(kb\right)\)
MÀ \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
XÉT \(\Delta ABD\)VÀ\(\Delta ACE\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(CMT\right)\)
\(DB=CE\left(GT\right)\)
=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta ACE\)(C-G-C)
=>AD=AE
=> \(\Delta ADE\)CÂN TẠI A
D)TỪ CHỨNG MINH TRÊN T DỄ DÀNG CM ĐƯỢC \(\Delta HDI=\Delta HEI\)
\(\Rightarrow\widehat{DHI}=\widehat{EHI}\)
MÀ HAI GÓC NÀY KỀ BÙ
\(\Rightarrow\widehat{DHI}=\widehat{EHI}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
ta lại có \(\widehat{AHD}+\widehat{DHI}=\widehat{AHI}\)
THAY \(90^o+90^o=\widehat{AHI}\)
\(\Rightarrow\widehat{AHI}=180^o\)
=> \(\widehat{AHD}\)VÀ\(\widehat{DHI}\)KỀ BÙ
=> BA ĐIỂM A,H,I THẲNG HÀNG
a: Xét ΔCAB và ΔCNM có
CA=CN
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCM}\)(hai góc đối đỉnh)
CB=CM
Do đó: ΔCAB=ΔCNM
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CNM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MN
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có
AC=NC
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAC=ΔKNC
=>HC=KC
mà HB=HC
nên HB=KC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔNCK vuông tại K có
BH=CK
\(\widehat{ABH}=\widehat{NCK}\)\(\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔABH=ΔNCK
Từng bài 1 thôi nha!
Mình làm bài 3 cho dễ
Bn tự vẽ hình
a) CM tg ABH=tg ACH (ch-cgv)
=> HC=HB=2 góc tương ứng
Nên H là trung điểm BC
=> HB=HC=BC:2=8:2=4 ; góc BAH= góc CAH
b) Có: tg ABH vuông tại H (AH vuông góc BC)
=> AH2+BH2=AB2 => AH2+42=52 => AH2=9
Mà AH>O Nên AH=3
c) Xét tg ADH và tg AEH có:
\(\Delta ADH=\Delta AEH\left(ch-gh\right)\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\\AHcanhchung\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\end{cases}}\)
=> HD=HE(2 góc tương ứng)
=> tg HDE cân tại H
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
=>ΔDAK=ΔDHC
=>góc ADK=góc HDC
=>góc HDC+góc KDC=180 độ
=>K,D,H thẳng hàng
cho diện tích hình thang là 124,7 m vuông đáy lón là 15, đái bé là 14m, tính chiều cao
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
tam giác ABI=tam giác ADI
=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )
=> I là trung điểm của BD
