Cho \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\) và \(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\). Tìm x và y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+8y^3=0\\x^3-8y^3=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3=8\\y^3=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
29 tháng 3 2019
Điều kiện: $\left\{\begin{matrix} 2y(x+1)\geq 0\\x\geq -3 \\y\geq 1 \\ x^2+x+2y-4\geq 0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ y\geq 1\\x^2+x+2y-4\geq 0 \end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow 2(x+3y+1)\sqrt{2xy+2y}=6xy+8y^2+6y$
$\Leftrightarrow [(x+3y+1)-\sqrt{2xy+2y}]^2-(x+y+1)^2=0$
$\Leftrightarrow (x+3y+1-\sqrt{2xy+2y}-x-y-1)(x+3y+1-\sqrt{2xy+2y}+x+y+1)=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 2y=\sqrt{2xy+2y} (A)\\ 2x+4y+2=\sqrt{2xy+2y} (B) \end{bmatrix}$
+) iải (A):
(A)<=> $4y^2=2xy+2y$
<=> $\begin{bmatrix} y=0 (loại vì y \geq 1)\\ 2y=x+1 \end{bmatrix}$
thế $2y=x+1$ vào (2) => nhân liên hợp 2 căn được pt: $x-3+\sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}$ => bình phương => rút gọn được pt sau:
$(\sqrt{x^2+2x-3}+x-4)^2=9$ => giải được 2 nghiệm
+) giải (B):
(B) <=> $(\sqrt{2y}-\sqrt{x-1})^2+3(x+2y+1)=0$
Vì $\left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ y\geq 1 \end{matrix}\right.$ => pt vô nghiệm
25 tháng 5 2022
Sửa đề: \(x\left(x-3\right)+2y\left(2y-3\right)+4xy+19\)
a: \(x\left(x-3\right)+2y\left(2y-3\right)+4xy+19\)
\(=x^2-3x+4y^2-6y+4xy+19\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-3\left(x+2y\right)+19\)
\(=\left(x+2y\right)^2-3\left(x+2y\right)+19\)
\(=\left(-5\right)^2-3\cdot\left(-5\right)+19\)
=25+15+19=59
b: \(=x^3+x^2+8y^3+4y^2+2xy\left[3\left(x+2y\right)+2\right]+70\)
\(=x^3+8y^3+x^2+4y^2+2xy\cdot\left[3\cdot\left(-5\right)+2\right]+70\)
\(=\left(x+2y\right)^3-3\cdot x\cdot2y\left(x+2y\right)+\left(x+2y\right)^2-4xy+2xy\cdot\left(-13\right)+70\)
\(=\left(-5\right)^3+\left(-5\right)^2-6xy\cdot\left(-5\right)-4xy-26xy\)+70
\(=-125+25+70=-30\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/108858274535.html
Bài tương tự gưi link ib
\(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\\\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x^3+8y^3=0\left(1\right)\\x^3-8y^3=16\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) theo vế
=> 2x3 = 16
=> x3 = 8 = 23
=> x = 2
Thế x = 2 vào (1)
=> 23 + 8y3 = 0
=> 8 + 8y3 = 0
=> 8y3 = -8
=> y3 = -1 = (-1)3
=> y = -1
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)