Cho 2016 số thực: \(a_1,a_2,a_3,..........a_{2016}\) thỏa mãn: \(a_1^2+a_2^2+a_3^2+...........+a_{2016}^2=1008\).CM: \(\left|\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{2}+...........+\dfrac{a_{2016}}{2016}\right|< \sqrt{2016}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2021
TK: Câu hỏi của Lãnh Hạ Thiên Băng - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
8 tháng 7 2018
Ta có ;
\(\dfrac{a1}{a2}=\dfrac{a2}{a3}=.....=\dfrac{a2017}{a2018}=\dfrac{\left(a1\right)^{2017}}{\left(a2\right)^{2017}}\\ =\dfrac{a1\cdot a2\cdot a3\cdot...\cdot a2017}{a2\cdot a3\cdot a4\cdot...\cdot a2018}=\dfrac{a1}{a2018}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{a1}{a2}=\dfrac{a2}{a3}=.....=\dfrac{a2017}{a2018}=\dfrac{a1+a2+a3+...+a2017}{a2+a3+a4+...+a2018}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ⇒ Đpcm
