1. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AB = BD gọi E là giao điểm của DM với BC.a) so sánh DE và EC

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

28 tháng 7 2019

Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?

Cho tam giác ABC có AC = 2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA = BD. Gọi K là giao điểm của DM và BC.a,so sánh AK và ACb, Chứng minh rằng KB = 1/2 KCc, Qua C kẻ đường thẳng song song với AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AC chúng cắt nhau tại E. Chứng minh rằng A, K, E thẳng...

PD

phan duy nguyên

17 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

Đúng(1)

MC

minh châu nguyễn

16 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC. Gọi D là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD

b) Vẽ DM ⊥ AB (M thuộc AB). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh: DM = DN

c) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E Sao cho DA = DE. Vẽ DK ⊥ BE. (K thuộc BE). Chứng minh: ba diểm N, D, K thẳng hàng

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

16 tháng 2 2022

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

AD chung.

AB = AC (gt).

BD = CD (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)

b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.

Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).

Xét tam giác MAD và tam giác NAD:

AD chung.

AM = AN (gt).

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).

\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:

DC = DB (D là trung điểm của BC).

AD = ED (gt).

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) AC // BE.

Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)

Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.

NT

Nguyễn Thu Uyên

6 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD.
a) Tìm điểm đối xứng với điểm B qua AM.
b) Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng AM (E khác A). So sánh BA + AC và BE + EC

0

DB

Độc Bước

2 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC , MA=MC , trên tia đối của tia BA lấy D sao cho AB=BD. E là giao của DM và BC .

a) so sánh BE và EC , ME và DM

b) Gọi N là trung điểm của DC . C/m A,E,N thẳng hàng.

0

NT

Nguyễn Thu Uyên

7 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD.
b) Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng AM (E khác A). So sánh BA + AC và BE + EC

0

TT

Tran Thu Uyen

23 tháng 7 2015

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD

a) Tìm điểm đối xứng với điểm B qua AM

b) Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng AM (E khác A). So sánh BA + AC và BE + EC

Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên BC lấy E sao cho AB = AE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD với FC. CMR:a) Tam giác ABD = Tam giác EBD và DE vuông góc BCb) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AEc) Ba điểm D; E; F thẳng hàng d) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác...

0

NM

Nguyễn Minh Hoàng

12 tháng 4 2021

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 4 2021

b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)

nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA=BE(gt)

nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DA=DE(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(Đpcm)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 4 2021

Sửa đề: BA=BE

a) Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥BC(đpcm)

cho tam giác ABC . gọi E,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. trên tia đối tia BD lấy điểm M sao cho DM=DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Cmr: a, AM//BC b, Ba điểm M,A,N thẳng hàng c,...

YM

Yae Miko

18 tháng 3 2023

2

TM

TUẤN MINH

18 tháng 3 2023

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 3 2023

a Xét tứ giác ABCM có

D là trung điểm chun của AC và BM

=>ABCM là hình bình hành

=>AM//BC và AM=BC

b: Xét tứ giác ANBC có

E là trung điểm chung của AN và BC

=>ANBC là hình bình hành

=>AN//BC và AN=BC

=>M,A,N thẳng hàng

Y

YatoGami

27 tháng 12 2016

cho tam giác ABC có AB=AC, góc BAC=30 độ, D và E lần lượt la trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M va trên tia đối của tia EC lấy điểm N saocho DM=DB ; EN=EC.

a) CHứng minh CM-BN.

b) Chứng minh DE//BC.

c) Chứng minh ba điểm M,A,N thẳng hàng.

d) Gọi I là giao điểm của BD và CE , tia AI cắt BC tại H , trên tia CB lấy diểm K sao cho CK=2Ah, tính số đo góc BAK.

3

ND

nguyễn duy chiến

12 tháng 3 2017

câu d vẽ tam giác đều ACO .từ o kẻ đường vuông góc với hk tại p.tam giác CAH BẰNG tam giác COP cạnh huyền góc nhọn. suy ra CP=AH SUY RA PK=PC=AH.tam giác OKP BẰNG tam giác OCP C.G.C SUY RA GÓC OKC = 15 . GÓC AKC=30 suy ra góc KAC = 180-30-75=75 SUY RA BAK=45

ND

nguyễn duy chiến

12 tháng 3 2017

góc BAK=45