tìm số abcd sao cho: abcd = cd2
giúp mik cái
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
EC
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 11 2021
a/
Xét \(\Delta ABC\) có
MA=MB; NB=NC => MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow MN=\frac{AC}{2}\) (1) và MN //AC (2)
Xét \(\Delta ADC\) có
QA=QD; PD=PC => PQ là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow PQ=\frac{AC}{2}\) (3) Và PQ // AC (4)
Từ (1) Và (3) => MN=PQ; từ (2) và (4) => MN // PQ => MNPQ là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
b/
Nếu MNPQ là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{QMN}=90^o\) (1)
Ta có MN // AC (2)
Xét tg ABD có
MA=MB; QA=QD => QM là đường trung bình của tg ABD => QM // BD (3)
Gọi O là giao của MP và NQ. Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{QMN}=90^o\) (Góc có cạnh tương ứng //)
\(\Rightarrow AC\perp BD\)
Vậy để MNPQ là HCN thì ABCD cần điều kiện là hai đường chéo vuông góc với nhau
c/
Nếu MNPQ là hình thoi => QM=MN (1)
Ta có QM là đường trung bình của tg ABD \(\Rightarrow QM=\frac{BD}{2}\) (2)
Ta cũng có \(MN=\frac{AC}{2}\left(cmt\right)\) (3)
Từ (1) (2) và (3) => AC=BD
Vậy để MNPQ là hình thoi thì ABCD cần điều kiện là hai đường chéo = nhau
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2021
\(\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MC}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BC}\)
\(k\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AN}\Rightarrow\left(1-k\right)\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{1-k}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{1-k}\overrightarrow{AD}\)
\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{DN}=0\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\right)\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AN}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}\right)\left(\dfrac{1}{1-k}\overrightarrow{AB}+\dfrac{k}{1-k}\overrightarrow{AD}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1-k}AB^2+\dfrac{k}{4\left(1-k\right)}AD^2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1-k}+\dfrac{k}{4\left(1-k\right)}=0\Leftrightarrow k=-4\)
Đáp án B
HP
4
26 tháng 3 2016
Ta có
abcd chia hết cho ab.cd
100.ab+cd chia hết cho ab.cd
cd chia hết cho ab
Đặt cd=ab.k với k thuộc N và 1k9
Thay vào ta có
100.ab+k.ab chia hết cho k.ab.ab
100+k chia hết cho k.ab
100 chia hết cho k
Từ và k thuộc {1;2;4;5}
Xét k=1 thì thay vào thì 101 chia hết cho ab (loại)
Với k=2 thì thay vào 102 chia hết cho 2.ab 51 chia hết cho ab và lúc đó thì
ab=17 và cd=34(nhận) hoặc ab=51;cd=102 (loại)
Với k=4 thì ta có 104 chia hết cho 4.ab 26 chia hết cho ab nên
ab=13;cd=52(nhận) hoặc ab=26;cd=104(loại)
Với k=5 thì thay vào ta có 105 chia hết cho 5.ab 21 chia hết cho ab ab=21 và cd=105 vô lí
Vậy ta được 2 cặp số đó là 1734;1352
#)Giải :
\(abcd=cd^2\Leftrightarrow100ab+cd=cd.cd\Leftrightarrow100ab=cd\left(cd-1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cd\left(cd-1\right)⋮25=5.5\\cd\left(cd-1\right)⋮4=2.2\end{cases}}\)
Mà cd và cd - 1 nguyên tố cùng nhau
Nên \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}cd⋮25\\cd-1⋮25\end{cases}}\)
Xét cả hai trường hợp, ta thấy chỉ có ab = 57 là thỏa mãn
Vậy số cần tìm là abcd = 5776