(x + 2)^4 + (x + 4)^4 = 82
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CB
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
5 tháng 10 2023
\(\left[36\times4-4\times\left(82-7\times11\right)^2\right]:4-2022^0\\ =\left[144-4\times\left(82-77\right)^2\right]:4-1\\ =\left[144-4\times5^2\right]:4-1\\ =\left[144-4\times25\right]:4-1\\ =\left[144-100\right]:4-1\\ =44:4-1=11-1=10\)
DQ
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
Đặt \(x-3=t\)
\(\Rightarrow\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4-82=0\)
\(\Leftrightarrow2t^4+12t^2-80=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=4\\t^2=-10\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)
22 tháng 9 2017
[36x4-4x(82-7x11)2]:4-2016
=[36x4-4x52]:4-1
=[36x4-4x25]:4-1
=[4x(36-25)]:4-1
=[4x11]:4-1
=44:4-1
=11-1
=10
HM
5 tháng 2 2017
Ta có (x-2)^4 > hoặc bằng 0 , (x-6)^4 > hoặc bằng 0
Mà tổng nó bằng 0
=> x - 2 = x - 6 =0
5 tháng 2 2017
Ta có :
\(\left(X-2\right)^4\ge0\)
\(\left(X-6\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow\left(X-2\right)^4+\left(X-6\right)^4\ge0\)
Mà đề lại cho : \(\left(X-2\right)^4+\left(X-6\right)^4=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(X-2\right)^4=0\\\left(X-6\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}X-2=0\\X-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}X=2\\X=6\end{cases}}\)
Vì trong một biểu thức không thể có một ẩn mà nhận tới 2 giá trị khác nhau
Nên không có giá trị X thõa mãn đề bài
( x + 2 )4 + ( x + 4 )4 = 82
Đặt x + 3 = a
\(\Rightarrow\) x + 2 = a - 1
x + 4 = a + 1
Khi đó phương trình trở thành :
( a - 1 )4 + ( a + 1 )4 = 82
\(\Leftrightarrow\)[ ( a - 1 )2 ]2 + [ ( a + 1 )2 ] = 82
\(\Leftrightarrow\) { [ ( a - 1 )2 ]2 + 2.( a - 1 )2.( a + 1 )2 + [ ( a + 1 )2 ] } - 2.( a - 1 )2.( a + 1 )2 - 82 = 0
\(\Leftrightarrow\)[ ( a - 1 )2 + ( a + 1 )2 ]2 - 2.( a2 - 1 )2 - 82 = 0
\(\Leftrightarrow\)( a2 - 2a + 1 + a2 + 2a + 1 )2 - 2.( a4 - 2a2 + 1 ) - 82 = 0
\(\Leftrightarrow\) ( 2a2 + 2 )2 - 2a4 + 4a2 - 2 - 82 = 0
\(\Leftrightarrow\) 4a4 + 8a2 + 4 - 2a4 + 4a2 - 84 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2a4 + 12a2 - 80 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2.( a4 + 6a2 - 40 ) = 0
\(\Leftrightarrow\) a4 + 6a2 - 40 = 0
\(\Leftrightarrow\) a4 + 10a2 - 4a2 - 40 = 0
\(\Leftrightarrow\) a2.( a2 + 10 ) - 4.( a2 + 10 ) = 0
\(\Leftrightarrow\) ( a2 + 10 ).( a2 - 4 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a^2+10=0\\a^2-4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a^2=-10\left(v\text{ô}l\text{í}\right)\\a^2=4\Rightarrow a=\pm2\end{cases}}\)
Với a = 2 Với a = - 2
\(\Rightarrow\) x + 3 = 2 \(\Rightarrow\) x + 3 = -2
x = -1 x = -5
Vậy phương trình có nghiệm là : x = -1 , x = -5