K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+6\right)=168x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+12\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+19\sqrt{x}\left(x+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+19\sqrt{x}+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+19\sqrt{x}+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\sqrt{x}+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=36\end{matrix}\right.\)
NT
30 tháng 7 2021
Dòng thứ 2 qua dòng thứ 3 anh làm chậm lại được không ạ, tại tắt quá e không hiểu
NK
1
20 tháng 11 2017
Bạn lớp 9 rồi nên mk chỉ gợi ý thôi
Đặt \(a=x^2+3x+2\)
Phương trình đã cho trở thành\(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=82\)
G
1 tháng 3 2018
Đặt: \(x+5=t\) ta có: \(pt\Leftrightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=82\)
\(\Rightarrow\left(t^2+2t+1\right)^2+\left(t^2-2t+1\right)^2=82\)
Thực hiện khai triển sẽ tìm được giá trị của x
1 tháng 3 2018
Đặt t = x + 3
\(\Rightarrow x+2=t-1;x+4=t+1\)
Ta có phương trình sau:
\(\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-2t+1\right)^2+\left(t^2+2t+1\right)=82\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+1\right)^2-4t\left(t^2+1\right)+4t^2+\left(t^2+1\right)^2+4t^2=82\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+1\right)^2+4t^2=41\Leftrightarrow t^4+6t^2+1=41\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=-10\\t^2=2;t^2=-2\end{cases}}\)( \(t^2=-10\)loại )
- \(t=-2\Leftrightarrow x=-5\)
- \(t=2\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy chị tự kết luận nha
20 tháng 10 2017
Đặt:
\(x+2=t\)thì \(t-1^4+t+1^4=82\Rightarrow2t^4+12t^2+2=82\Rightarrow t^4+6t^2+1=41\)
\(t^4+6t^2+9=49\)
\(\Rightarrow t^2+3^2=49\Rightarrow t^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
PT
0
NL
0
22 tháng 5 2018
Đặt t = x + 3
=> x + 2 = t - 1; x + 4 = t + 1.
ta có pt: (t - 1)^4 + (t + 1)^4 = 82
<=>[(t -1)²]² + [(t + 1)²]² = 82
<=> (t² - 2t + 1)² + (t² + 2t + 1)² = 82
<=> (t²+1)² - 4t(t²+1) + 4t² + (t²+1)² + 4t(t²+1) + 4t² = 82
<=> (t² + 1)² + 4t² = 41
<=> t^4 + 6t² + 1 = 41
<=> (t²)² + 6t² - 40 = 0
<=> t² = -10 (loại) hoặc t² = 4
<=> t = 2 hoặc t = -2
với t = -2 => x = -5
với t = 2 => x = -1
vậy pt có hai nghiệm là : x = -1 hoặc x = -5
HA
22 tháng 5 2018
Ta có: \(\left(x+1\right)^4+\left(3-x\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4=82\) (1)
Đặt \(y=x-1\)
Khi đó: \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(y+2\right)^4+\left(y-2\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow\left(y^4+8y^3+24y^2+32y+16\right)+\left(y^4-8y^3+24y^2-32y+16\right)=82\)
\(\Leftrightarrow2y^4+48y^2-50=0\)
\(\Leftrightarrow y^4+24y^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow y^4+25y^2-y^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(y^2-1\right)+25\left(y^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+25\right)\left(y^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y=\pm1\)
\(\Rightarrow x=2;x=0\)
Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\)