Cho tam giác ABC, các đường phân giác tại B và C cắt nhau tại O. Các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại I.1 . Biết góc BAC =90°. Vẽ tam giác BDC vuông cân tại D( D và A khác phía đối v...

KM

Kouu MoMo

17 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC, các đường phân giác tại B và C cắt nhau tại O. Các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại I.1 . Biết góc BAC =90°. Vẽ tam giác BDC vuông cân tại D( D và A khác phía đối với BC ). CMR AD là tia phân giác của góc BAC2 . Biết tam giác ABC cân và A =100°. Vẽ tam giác BDC sao cho góc BDC = 80°( D và A khác phía đối với BC ) . CMR DA là tia phân giác của góc BDC3. Biết góc BAC = 120° ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Trà My2

30 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc C cắt nhau tại O. Đường phân giác góc B của tam giác ABC cắt AC tại F

a) Góc FBO = 90 độ

b) DF là tia phân giác góc D của tam giác ADB

c) D , E , F thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyen Thi Phuong Trang

17 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác góc trong AD và CE của góc A và góc C cắt nhau tại O. Đường phân giác góc ngoài góc B của tam giác ABC cắt AC tại F. Chứng minh

a) góc FBO=90 độ

b) DF là tia phân giác của góc D của tam giác ABC

c) D,E,F thằng hàng

#Toán lớp 7

0

KZ

Kuruishagi zero

1 tháng 12 2018

1.Cho tam giác ABC có A + B = C + 90 và A = C + 10. Tính các góc của tam giác ABC

2.Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ các tia phân giác của B và C cắt nhau tại M. Tính BMC

3.Cho tam giác ABC có A =80, B = 60. Hai tia phân giác của B và c cắt nhau tại I, vẽ tia p/g góc ngoài tại B sao cho B cắt tia CI tại D

a) Tính BIC

b)CMR BDC = C

#Toán lớp 7

2

K

KAl(SO4)2·12H2O

1 tháng 12 2018

1, Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Leftrightarrow2\widehat{C}=90^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+10=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-55^o-45^o=80^o\)

Đúng(0)

K

KAl(SO4)2·12H2O

1 tháng 12 2018

2,

Vì tam giác ABC vuông tại A

=> ^B + ^C = 90^o

Vì BM là phân giác ^ABC

=>^B₁ = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

Tương tự ^C₁ = \(\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Theo tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-45^o=135^o\)

Đúng(0)

N

nguyenthivietthu

26 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc C cắt nhau tại O . Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt AC tại F . Chứng minh :

a) Góc FBO = 90 độ

b) DF là tia phân giác của góc D của tam giác ABD

c) D,E,F thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

DV

Do Van Linh

18 tháng 6 2019

mình chỉ lm dc câu a thôi
đặt ABx là góc ngoài tam giác ABC ( thêm x vào, dòng này ko ghi vào vở)
a)vì AD là tia phân giác của góc A, CE là tia phân giác góc C nên
BO là tia phân giác góc B
=> góc ABO = 1/2 góc ABC (1)
vì BF là tia phân giác góc B nên:
góc FBA = 1/2 góc ABx (2)
cộng vế 1 và 2 vào ta có
góc ABO + góc FBA = 1/2 ( góc ABC + góc ABx)
góc FBO =1/2 * 180 độ
góc FBO = 90 độ
=> vuông

Đúng(0)

SC

Saad Cat

22 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC vuông xuân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc C cắt nhau tại O. Đường phân giác góc B của tam giác ABC cắt AC tại F a) Góc FBO = 90 độ b)DF là tia phân giác góc D của tam giác ADB c) D , E , F thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

SC

Saad Cat

22 tháng 7 2018

Ve giup minh ca hinh voi minh can cuc gap

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Ánh

1 tháng 4 2018

Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

22 tháng 7 2019

Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!

Đúng(0)

S

Sakia

25 tháng 7 2016

cho tam giác abc có A=80 và B=60. hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt CI tại D. chứng minh BDC = C

#Toán lớp 7

0

TL

Tươi Lưu

31 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC góc A bằng 120 độ các tia phân giác của góc A và C cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh a,BO vuông góc với BF b, góc BDF bằng góc ADF c, 3 điểm D, E, F thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

R

Rhider

31 tháng 1 2022

undefined

a) Xét \(\Delta ABC\) có tia phân giác \(BAC,ACB\) cắt nhau tại O suy ra O là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC suy ra BO là phân giác của \(\widehat{CBA}\) (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)

\(\Rightarrow DBO=ABO=\dfrac{DBA}{2}\left(1\right)\) ( tính chất tia phân giác )

Lại có BF là phân giác của \(\widehat{ABx\left(gt\right)}\) \(=ABF=FBx\left(2\right)\)

( tính chất của tia phân giác )

Mà \(ABD+ABx=180^o\left(3\right)\left(kềbu\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow OBA+ABF=180^o\div2=90^o\Rightarrow BO\text{⊥ }BF\)

b) Ta có \(FAB+BAC=180^o\)( kề bù ) mà \(BAC=120^o\left(gt\right)\Rightarrow FAB=60^o\)

\(\Rightarrow\text{AD là phân giác của}\widehat{BAC}\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )

\(\Rightarrow BAD=CAD=60^o\) ( tính chất tia phân giác )

\(\Rightarrow FAy=CAD=60^o\) ( đối đỉnh ) \(\Rightarrow FAB=FAy=60^o\Rightarrow\) AF là tia phân giác của \(BAy\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )

Vậy \(\Delta ABD\) có hai tia phân giác của hai góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B cắt nhau tại F nên suy ra DF là phân giác của \(ADB=BDF=ADF\) ( tính chất tia phân giác )

c) Xét \(\Delta ACD\) có phân giác góc ngoài tại đỉnh A và phân giác trong tại đỉnh C cắt nhau tại E nên suy ra DE cũng là phân giác của \(ADB\Rightarrow\)\(D,E,F\) thẳng hàng

Đúng(5)

DP

Đặng Phương Linh

31 tháng 1 2022

thật là ngược mộ nha

dù không biết đúng hay sai nhưng lâu lắm mới thấy người làm nguyên một bài toán hình thế này mà còn có hình nữa

Đúng(1)

WY

Wang YiBo

10 tháng 5 2022

cho tam giác ABC phân giác của góc trong tại B và C cắt nhau tại I. phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau tại J. phân giác các góc ngoài tại A và C cắt nhau tại K. phân giác các góc ngoài tại A và C cắt nhau tại H a) chứng minh góc BIC =90 độ+1/2. góc A b) chứng minh A,I,J thẳng hàng c) chứng minh AJ, BK,CH đồng quy tại 1...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

12 tháng 5 2022

a/ Xét tg BIC có

\(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^o-\dfrac{\widehat{B}}{2}-\dfrac{\widehat{C}}{2}=\)

\(=180^o-\left(\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\right)=180^o-\left[\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\right]=90^o+\dfrac{\widehat{A}}{2}\left(dpcm\right)\)

b/ Để c/m câu này ta chứng minh bài toán phụ: " Hai đường phân giác ngoài của 2 góc với đường phân giác trong của góc còn lại đồng quy"

Có hai đường phân giác của các góc ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại J.

Từ J dựng các đường vuông góc với AB; AC; BC cắt 3 cạnh trên lần lượt tại D; E; F

Vì J thuộc đường phân giác của \(\widehat{DBC}\) nên JD=JF

Vì J thuộc đường phân giác của \(\widehat{ECB}\) nên JE=JF

(Mọi điểm thuộc đường phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc)

=> JD=JE

Xét tg vuông ADJ và tg vuông AEJ có

ẠJ chung; JD=JE (cmt) => tg ADJ = tg AEJ (hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{DAJ}=\widehat{EAJ}\) => Ạ là phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)

Áp dụng vào bài toán:

Nối AJ => AJ là phân giác của \(\widehat{BAC}\) => AJ phải đi qua I (Trong tg 3 đường phân giác trong đồng quy) => A; I; J thẳng hàng

c/ Vì J; H; K bình đẳng nên B; I; K thẳng hàng và C; I; H thẳng hàng

=> AJ; BK; CH đồng quy tại I

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP