bài 1 rút gọn biểu thứca, A=\(\sqrt{11-2\sqrt{3}}\) \(\sqrt{11 2\sqrt{3}}\)b, B= \(\sqrt{a^2-4a 4}\) \(2a-1\)\(với\)\(a\ge2\)c, C= \(\sqrt{a^2 6a 9}\) -\(\left(a-5\right)\)\(với\)\(a\le-3\)bài 2 t...

0

AQ

Anh Quynh

30 tháng 7 2021

Rút gọn:
\(A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a\) với a < 3

\(B=4a+3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a > 1/2

\(C=\dfrac{4}{a^2-4}\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) với a < 2

\(D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{a^2+6a+9}{16}}\) với a < -3

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

\(A=\left|a-3\right|-3a=3-a-3a=3-4a\)

\(B=4a+3-\left|2a-1\right|=4a+3-2a+1=2a+4\)

\(C=\dfrac{4}{a^2-4}\left|a-2\right|=\dfrac{-4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{-4}{a+2}\)

\(D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{\left(a+3\right)^2}{16}}=\dfrac{a^2-9}{12}:\dfrac{\left|a+3\right|}{4}=\dfrac{\left(a-3\right)\left(a+3\right).4}{-12\left(a+3\right)}=\dfrac{3-a}{3}\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

\(A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a\)

=3-a-3a

=3-4a

Rút gọn các biểu thức sau:\(A=\dfrac{a^2-1}{3}\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}\) với a < 1\(B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4\) với a < \(\dfrac{1}{2}\)\(C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a < 2\(D=\dfrac{a-2}{4}\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}\) với a <...

QE

Quynh Existn't

2 tháng 7 2021

Bài 1. Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:a. \(\sqrt{2+8x}\).b. \(\sqrt{\dfrac{-1}{5}x+9}\)c.\(\sqrt{11-7x}\)Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:a. \(\sqrt{48a}\) . \(\sqrt{3a}\) \(-2a\) với a \(\ge\) 0b. \(\dfrac{1}{3}\sqrt{54}-3\sqrt{24}-\dfrac{\sqrt{66}}{\sqrt{11}}\)Bài 3: Tìm x,...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2021

a) Ta có: \(A=\dfrac{a^2-1}{3}\cdot\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\left(a+1\right)\cdot\left(a-1\right)}{3}\cdot\dfrac{3}{\left|1-a\right|}\)

\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{1-a}\)

=-a-1

b) Ta có: \(B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4\)

\(=\left|3a-5\right|-2a+4\)

\(=5-3a-2a+4\)

=9-5a

c) Ta có: \(C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\)

\(=4a-3-\left|2a-1\right|\)

\(=4a-3-2a+1\)

\(=2a-2\)

d) Ta có: \(D=\dfrac{a-2}{4}\cdot\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}\)

\(=\dfrac{a-2}{4}\cdot\dfrac{4a^2}{\left|a-2\right|}\)

\(=\dfrac{a^2\left(a-2\right)}{-\left(a-2\right)}\)

\(=-a^2\)

Đúng(2)

QT

Quyên Teo

11 tháng 11 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 11 2021

Bài 1:

\(a,ĐK:2+8x\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{4}\\ b,ĐK:-\dfrac{1}{5}x+9\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{5}x\ge-9\Leftrightarrow x\le45\\ c,ĐK:11-7x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{11}{7}\)

Bài 2:

\(a,=\sqrt{144a^2}-2a=12\left|a\right|-2a=12a-2a=10\\ b,=\sqrt{6}-6\sqrt{6}-\sqrt{6}=-6\sqrt{6}\)

Bài 3:

\(a,\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=3\\2x+3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\\ b,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)

Bài 1 Rút gọn biểu thức a) \(5\sqrt{4a^2}-5a^2\)b) \(7\sqrt{\left(a-1\right)^2}+5a\)(a>1)c)\(\sqrt{\left(2-a\right)^2}-5\sqrt{a+2}\) (a>0)Bài 2...

B

BoY

4 tháng 9 2020

3

F

FL.Hermit

4 tháng 9 2020

Bài 1:

a) \(=5.|2a|-5a^2\)

b) \(=7\left(a-1\right)+5a=12a-7\)

c) \(|a-2|-5\sqrt{a+2}\)

Bài 2:

a) \(=3-\sqrt{2}+5-\sqrt{2}=8-2\sqrt{2}\)

b) \(=3+\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)\)

\(=2\sqrt{2}\)

c) \(=6-\sqrt{5}-\left(6+\sqrt{5}\right)\)

\(=-2\sqrt{5}\)

TT

Trí Tiên亗

5 tháng 9 2020

a) \(5\sqrt{4a^2}-5a^2\)

\(=5.|2a|-5a^2\)

b) \(7\sqrt{\left(a-1\right)^2}+5a\)

\(=7\left(a-1\right)+5a\)

\(=12a-7\)

c) \(\sqrt{\left(2-a\right)^2}-5\sqrt{a+2}\)

\(=|a-2|-5\sqrt{a+2}\)

bài 2:

a)\(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^2}\)

\(=3-\sqrt{2}+5-\sqrt{2}\)

\(=8-2\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

\(=3+\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)\)

\(=2\sqrt{2}\)

c)\(\sqrt{41-12\sqrt{5}}-\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)

\(=6-\sqrt{5}-\left(6+\sqrt{5}\right)\)

\(=-2\sqrt{5}\)

Bài 1:a)\(\sqrt{\left(2\sqrt{6}-4\right)^2}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)b) \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{19+2\sqrt{18}}\)c) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{\left(1-\sqrt{5}^2\right)}\)Bài 2: Biến đổi biểu...

HA

Hoài An

22 tháng 9 2021

0

TN

tamanh nguyen

8 tháng 11 2021

rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

b) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{11}\right)^2}\)

c) \(2\sqrt{a^2}\)với a ≥ 0

d) 3\(\sqrt{\left(a-2\right)^2}\)với a < 0

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

8 tháng 11 2021

\(a,=\left|2-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}\\ b,=\left|3-\sqrt{11}\right|=\sqrt{11}-3\\ c,=2\left|a\right|=2a\\ d,=3\left|a-2\right|=3\left(2-a\right)\left(a< 0\Leftrightarrow a-2< 0\right)\)

HK

Hoàng Kiều Quỳnh Anh

22 tháng 3 2022

Rút gọn biểu thức

a) A=\(2\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\dfrac{8}{3-\sqrt{5}}\)

b) B= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\right)\) Với x>0, x khác 4

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2022

\(A=2\left|2-\sqrt{5}\right|-\dfrac{8\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)

\(=2\left(\sqrt{5}-2\right)-\dfrac{8\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}=2\sqrt{5}-4-2\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=2\sqrt{5}-4-6-2\sqrt{5}=-10\)

\(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-2+2}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

Rút gọn các biểu thứcM = \(\sqrt{\left(3a-1\right)^2}+2a-3\) với a \(\ge\dfrac{1}{3}\)N = \(\sqrt{\left(4-a\right)^2}-a+5\) với a > 4I = \(\sqrt{\left(3-2a\right)^2}+2-7\) với a < \(\dfrac{3}{2}\)K = \(\dfrac{a^2-9}{4}\sqrt{\dfrac{4}{\left(a-2\right)^2}}\) với a <...

QE

Quynh Existn't

28 tháng 6 2021

2

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 6 2021

`M=sqrt{(3a-1)^2}+2a-3`

`=|3a-1|+2a-3`

`=3a-1+2a-3(do \ a>=1/3)`

`=5a-4`

`N=sqrt{(4-a)^2}-a+5`

`=|4-a|-a+5`

`=a-4-a+5(do \ a>4)`

`=1`

`I=sqrt{(3-2a)^2}+2-7`

`=|3-2a|-5`

`=3-2a-5(do \ a<3/2)`

`=-2-2a`

`K=(a^2-9)/4*sqrt{4/(a-2)^2}`

`=(a^2-9)/4*|2/(a-2)|`

`=(a^2-9)/(2|a-2|)`

Nếu `3>a>2=>|a-2|=a-2`

`=>K=(a^2-9)/(2(a-2))`

Nếu `a<2=>|a-2|=2-a`

`=>K=(a^2-9)/(2(2-a))`

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

28 tháng 6 2021

\(M=\left|3a-1\right|+2a-3\)

Mà \(a-\dfrac{1}{3}\ge0\)

\(\Rightarrow M=3a-1+2a-3=5a-4\)

\(N=\left|4-a\right|-a+5\)

Mà \(4-a< 0\)

\(\Rightarrow N=a-4-a+5=1\)

\(I=\left|3-2a\right|-5\)

Mà \(a-\dfrac{3}{2}< 0\)

\(\Rightarrow I=3-2a-5=-2a-2\)

K, Ta có : \(a-3< 0\)

\(\Rightarrow K=\dfrac{2\left(a^2-9\right)}{4\left|a-2\right|}=\dfrac{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}{\left|2a-4\right|}\)

Bài 1.Rút gọn A = \(\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}\) với x<0Bài 2.Rút gọn biểu thức \(\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right)\):\(\dfrac{2}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)Bài 3.Cho ba biểu thức A = a\(\sqrt{b}\) + b\(\sqrt{a}\);B = \(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}\) ;C = a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\) với a,b>0Bài 7.Cho B...

PH

Phan Hân

18 tháng 8 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2023

1:

\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}=\sqrt{\dfrac{5x^2}{3}}=\left|\sqrt{\dfrac{5}{3}}x\right|=-x\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)

2: \(=\left(\dfrac{\sqrt{100}+\sqrt{40}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}{2}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}{2}\)

\(=\dfrac{20-6}{2}=7\)