K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2019

Câu 2;3 mk lm bạn gạt xuôngs

\(\left|x+4\right|\ge0\Rightarrow B=12-\left|x+4\right|\le12-0=12\Rightarrow B_{min}=12.\text{Dâu "=" xay ra khi:}x=-4\)

18 tháng 11 2018

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)

Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?* bài 1: Tìm GTNN: a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3 c) C= 5x² - 6x +1 d) D= 16x^4 + 8x² - 9 e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 * Bài 2: Tìm...
Đọc tiếp

Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?

* bài 1: Tìm GTNN: 
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3 
c) C= 5x² - 6x +1 
d) D= 16x^4 + 8x² - 9 

e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) 
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) 
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 

i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 

m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 

* Bài 2: Tìm GTLN: 
a) M= -7x² + 4x -12 
b) N= -16x² - 3x +14 

c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5 
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27 

* Bài 3: 
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y² 
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y² 
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³ 

* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức: 
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1) 
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1) 
3) C= (2x+1)/(x²+2)

0
28 tháng 2 2021

 4-3=2( dân chơi mới hiểu)

22 tháng 6 2021

Chắc là viết thiếu số "1" đấy, sợ lớp 11 còn chưa làm được cơ

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

1:

a: =x^2-7x+49/4-5/4

=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4

Dấu = xảy ra khi x=7/2

b: =x^2+x+1/4-13/4

=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

f: x^2-4x+7

=x^2-4x+4+3

=(x-2)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=2

2:

a: A=2x^2+4x+9

=2x^2+4x+2+7

=2(x^2+2x+1)+7

=2(x+1)^2+7>=7

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: x^2+2x+4

=x^2+2x+1+3

=(x+1)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=-1

 

a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)

b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)

7 tháng 7 2018

BÀI 1: 

\(a,x^2-2x-1\)

\(=x^2-2x+1-2\)

\(=\left(x-1\right)^2-2\)

Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)

Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy: GTNN của bt là -2 tại x=1

\(b,4x^2+4x-5\)

\(=4x^2+4x+1-6\)

\(=\left(2x+1\right)^2-6\)

Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)

Dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

VậyGTNN của bt là -6 tại x=-1/2

BÀI 2:

\(a,2x-x^2-4\)

\(=-x^2+2x-4\)

\(=-x^2+2x-1-3\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\)

Vì: \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)

Dấu = xảy ra khi : \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy GTLN của bt là -3 tại x=1

b,mk chưa nghĩ ra,lúc nào mk nghĩ ra sẽ gửi lời giải cho bn

7 tháng 7 2018

1)

a) Đặt \(A=x^2-2x+1\) 

\(\Rightarrow A=x^2-2x-1=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-2=\left(x-1\right)^2-2\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge2\forall x\)

\(A=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)

Câu b tương tự

2)

a) Đặt \(B=2x-x^2-4\)

 \(B=2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)

\(B=-3\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy\(B_{max}=-3\Leftrightarrow x=1\)

b) Đặt \(C=-x^2-4\)

Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2-4\le-4\forall x\)

\(C=-4\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(C_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)

2 tháng 11 2017

a, Vì /x-2/ ≥ 0 (với mọi x ∈ R )

=> /x-2/ +5 ≥ 5

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi /x-2/ = 0 => x-2 = 0 => x=2

Vậy Amin = 5 khi x =2

4 tháng 11 2017

a,Nhận xét:

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)

Vậy Min A=5 khi \(\left|x-2\right|=0\)

\(x-2=0\)

\(x=2\)

b,Nhận xét:

\(\left|x+4\right|\ge0\)

\(12-\left|x+4\right|\)\(\ge12\)

Vậy Max B=12 khi x+4=0

x=4

23 tháng 5 2023

Biểu thức nào em?

24 tháng 5 2023

cả hai ạ