Question

[sakura mi]

1) Cho x-y/x+y=z-x/z+x. CMR x²=y.z

2)cho x,y,z>0 và y - 2x + 4z / 2x = z - 2y + 4z / 2y = x-2z+4y.

•     Tính P = (2+ x / 2y)(2 + y / 2z)(2 + z / 2x)

 3) Cho a/b=c/d=c/d=d/a với a,b,c,d khác 0

• Tính Q = 2a - b/2c - d + 2b-c/ 2d - a + 2c - d /2c - a + 2d - a /2b - c

 4)CMR nếu a /b =c /d thì 7a² + 5ac /7a²-5ac = 7b²+5bd /7b²- 5bd.

MK cần gấp nha các bạn. Giúp mk 

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

1) \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{z-x}{z+x}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(z+x\right)=\left(z-x\right)\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow z\left(x-y\right)+x\left(x-y\right)=x\left(z-x\right)+y\left(z-x\right)\)

\(\Leftrightarrow xz-zy+x^2-xy=xz-x^2+yz-xy\)

\(\Leftrightarrow-zy+x^2=-x^2+yz\)

\(\Leftrightarrow-2x^2=-2zy\)

\(\Leftrightarrow x^2=yz\)(đpcm)