tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 1+x+x^2+x^3=19^y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TU
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 2x + 3y =19 và \(\dfrac{1}{3}\) < \(\dfrac{x}{y}\)< \(\dfrac{1}{2}\)
2
30 tháng 9 2021
\(\dfrac{1}{3}< \dfrac{x}{y}< \dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{4}{12}< \dfrac{x}{y}< \dfrac{6}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{12}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{2x+3y}{10+36}=\dfrac{19}{46}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{95}{46}\\y=\dfrac{114}{23}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x,y\in Z\)
Vậy ko có x,y nguyên thỏa mãn đề
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
28 tháng 10 2023
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
25 tháng 4 2015
Tu de bai suy ra 2y+2x=xy<=>...<=>y(2-x)= -2x<=>y=2x/(x-2)<=>y=(2x-4+4)/(x-2)<=>y=2+4/(x-2)
vi x la so nguyen Dưỡng nen x-2 la so nguyen duong va la ước cua 4 => x-2 =1 hoặc x-2= 4 => x=3 hoac x=6
Voi x=3 => y= 6
voi x=6=> y=3
vay cac cap so nguyen duong (x;y) can tim la (3;6); (6;3)