K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2018

Hình bn tự vẽ !

a, Ta có :

\(BC=2AB\Leftrightarrow AB=\dfrac{1}{2}BC\\ Mà:\\ MB=MC=\dfrac{1}{2}BC\\ \Rightarrow MB=MC=AB\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABM cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{BMA}\\ \RightarrowĐpcm\)

b, Xét tam giác ABD và tam giác EMD có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BD=MD\left(gt\right)\\\widehat{ADB}=\widehat{EDM}\left(haigócđốiđỉnh\right)\\AD=DE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta ABD=\Delta EMD\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{DME}\left(haigóctươngứng\right)\)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) ME // AB

a: Xét ΔBAM có BA=BM

nên ΔBAM cân tại B

=>góc BMA=góc BAM

b: Xét tứ giác ABEM có

D la trung điểm chung của AE và BM

nên ABEM là hình bình hành

Suy ra: AB//ME

9 tháng 12 2018

ai nhanh mk k cho

27 tháng 2 2016

A B C D E

xét tg EDB và ADC 

BDE =ADC(đối đỉnh)

BD=DC(gt)

AD=DE(gt)

=>2tg =Nhau

b) xét BDA và ADC

AD cạnh chung

BD=DC 

AB<AC

=>BAD<DAC

=>góc BAD >ADC ( ABD < ACD ; ADB < ADC)

28 tháng 2 2016

bạn cho k hỏi là chỗ =>BAD<DAC là góc BAD<góc DAC hay là tam giác BAD< tam giác DAC

16 tháng 2 2022

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

AD chung.

AB = AC (gt).

BD = CD (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)

b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.

Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).

Xét tam giác MAD và tam giác NAD:

AD chung.

AM = AN (gt).

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).

\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:

DC = DB (D là trung điểm của BC).

AD = ED (gt).

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) AC // BE.

Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)

Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.