Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 120m.Nếu chiều dài tăng 3 lần,chiều rộng tăng 2 lần thì được chu vi mới là 310m.Hãy tính diện tích khu vườn đó.ghi rõ ra cho mk nha ^-^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi hình chữ nhật là : 120 : 2 = 60(m)
Thử dần ta được chiều dài 35m, chiều rộng 25m, khi tính chu vi mới ra 310m.
Vậy diện tích của vườn là : 35 x 25 = 875(m2).
Đ/s : 875m2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi chiều dài là x
chiều rộng là y
theo bài ra ta có:
x+y=24
4y+3x=81
=> x= 15; y=9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài của khu vườn là x, chiều rộng của khu vườn là y \(\left(x\ge y>0\right)\)
Vì chu vi mảnh vườn là 102m nên ta có \(2\left(x+y\right)=102\Leftrightarrow2x+2y=102\)(1)
Chiều dài của khu vườn lúc sau là \(2x\left(m\right)\)
Chiều rộng của khu vườn lúc sau là \(3y\left(m\right)\)
Vì chu vi sau của khu vườn là 244m nên ta có: \(2\left(2x+3y\right)=244\Leftrightarrow2x+3y=122\)(2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x+2y=102\\2x+3y=122\end{cases}}\Rightarrow2x+3y-2x-2y=122-102\Leftrightarrow y=20\)(nhận)
\(\Rightarrow2x+2y=102\Leftrightarrow x+y=51\Leftrightarrow x=51-y=51-20=31\)(nhận)
Vậy chiều dài của khu vườn là 31m, chiều rộng khu vườn là 20m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi khu vườn là :
112 : 2 = 56 ( m )
Gọi chiều dài khu vườn là a ( m ) ( 0 < a < 56 )
=> chiều rộng khu vườn là : 56 - a ( m )
Chiều dài và chiều rông sau khi tăng và giảm lầm lượt là :
\(\hept{\begin{cases}3a\\4\left(56-a\right)\end{cases}}\)
Theo bài ra , ta có phương trình :
\(2\left[3a+4\left(56-a\right)\right]=382\)
\(\Leftrightarrow3a+224-4a=191\)
\(\Leftrightarrow-a=-33\)
\(\Leftrightarrow a=33\left(TM\right)\)
=> Chiều rộng mảnh vườn là : 56 - 33 = 23 ( m )
Vậy ..............
@iloveyouthcsnhandao : lớp 9 thì nên ưu tiên hệ phương trình ạ xD
Gọi chiều dài khu vườn là x
chiều rộng khu vườn là y ( x,y thuộc N* ; x, y < 112 )
Theo đề bài ta có : 2( x + y ) = 112 (m)
<=> x + y = 56 (m) (1)
Tăng chiều rộng lên 4 lần, chiều dài lên 3 lần
=> Chiều dài mới = 3x ; chiều rộng mới = 4y
Khi đó 2( 3x + 4y ) = 382
<=> 3x + 4y = 191 (m) (2)
Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y=56\\3x+4y=191\end{cases}}\)
Nhân 3 vào từng vế của (1)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=168\left(3\right)\\3x+4y=191\end{cases}}\)
Lấy (3) trừ (2) theo vế
=> -y = -23 <=> y = 23 (tmđk)
Thế y = 23 vào (1)
=> x + 23 = 56 => x = 33 (tmđk)
Vậy chiều dài khu vườn là 33m
chiều rộng khu vườn là 23m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y
(24 > x > y > 0; m)
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m nên ta có (x + y). 2 = 48
Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m
Nên ta có phương trình (4y + 3x). 2 = 162
Suy ra hệ phương trình
x + y .2 = 48 4 y + 3 x .2 = 162 ⇔ x + 24 3 x + 4 y = 81 ⇔ x = 15 y = 9 (thỏa mãn)
Vậy diện tích khu vườn ban đầu là 15.9 = 135 m 2
Đáp án: C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi diện tích của khu vườn ban đầu là x
gọi diện tích của khu vườn sau là y vì chu vi lúc ban đầu là 48m và chu vi khu vườn sau là 162m nay ta có hệ phương trình 162-48=114
gọi chiều dài là x
chiều rộng là y
theo bài ra ta có:
x+y=24
4y+3x=81
=> x= 15; y=9
=> S=135
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
ta có:
D x 2 + R x 2 = 120
D x 3 x 2 + R x 2 x 2 = 310
D x 3 + R x 2 = 155
D x 3 - D x 2 = 155 - 120
D = 35
R = 120 : 2 - 35 = 25
Diện tích là : 35 x 25 = 875 ( m2 )
Đáp số : 875 m2
Nhận xét: Nửa chu vi chính là tổng số đo của chiều dài và chiều rộng.
Nửa chu vi của khu vườn lúc đầu là:
120:2=60 (m)
Nửa chu vi của khu vườn khi tăng chiều dài lên 2 lần và chiều rộng lên hai lần là:
60x2=120 (m)
Nửa chu vi của khu vườn khi tăng chiều dài lên hai lần và tăng chiều rộng lên 3 lần là:
310:2=155 (m)
Lúc đầu chiều dài có số đo là:
155-120=35 (m)
Chiều rộng lúc đầu là:
60-35=25 (m)
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật lúc đầu là:
35x25=875 (m^2)
Đáp số:...