K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2019

Ta có: AB=BC (gt)

Suy ra: Tam giác ABC cân.

Nên    (1)

Lại có \(\widehat{A-1}=\widehat{A-2}\) (2) ( Vì AC là tia phân giác của ^AA^)

Từ (1) và (2) suy ra\(\widehat{C-1}|=\widehat{A-2}\) nên BC// AD (do\(\widehat{C-2}\(ở vị trí so le trong)

~~~~ học tốt~~~~

3 tháng 7 2019

D C F A B E P 1 2 1 2 1 2 3

Xét tứ giác PEBF có: \(\widehat{P}+\widehat{E_2}+\widehat{B}_2+\widehat{B_3}+\widehat{B_1}+\widehat{F_2}=360^o\)(1)

Tương tự với tứ giác DEBF: \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{B}_2+\widehat{B_3}+\widehat{B_1}+\widehat{F}=360^o\)(2)

Vì \(\widehat{B_2}+\widehat{D}=180^o\)=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_3}=\widehat{D}\)

(1) => \(\widehat{P}+2.\widehat{D}+\widehat{B_2}+\widehat{E_2}+\widehat{F_2}=360^o\Rightarrow\widehat{E_2}+\widehat{F_2}=360^o-\left(\widehat{P}+2.\widehat{D}+\widehat{B_2}\right)\)

(2) => \(3.\widehat{D}+\widehat{B_2}+\widehat{E}+\widehat{F}=360^o\Rightarrow3.\widehat{D}+\widehat{B_2}+2\left(\widehat{E_2}+\widehat{F_2}\right)=360^o\)

=> \(3.\widehat{D}+\widehat{B_2}+2\left(360^o-\left(\widehat{P}+2.\widehat{D}+\widehat{B_2}\right)\right)=360^o\)

=> \(2.\widehat{P}=360^o-\left(\widehat{D}+B_2\right)=360^o-180^o=180^o\)

=> \(\widehat{EPF}=\widehat{P}=90^o\)

9 tháng 3 2019

Rồi chứng minh gì hả bạn?

18 tháng 9 2017

Nối BD. Gọi O là trung điểm DB
Xét tam giác ABD
Có: M là trung điểm AB ( gt)
O là trung điểm DB ( cách lấy O)
\(\Rightarrow\) OM là đường trung bình  ABD
\(\Rightarrow\)OM // AD, OM = \(\frac{1}{2}\) AD ( đl)
\(\Rightarrow\)góc AEM = OMN ( 2 góc đồng vị) (1)
Tương tự ta chứng minh được ON là đường trung bình tam giác DBC
\(\Rightarrow\) ON // BC; BC
\(\Rightarrow\)góc OMN = MFB ( 2 góc so le trong) (2)
Mà AD = Bc (gt)
\(\Rightarrow\)OM=ON ( \(\frac{1}{2}\)AD)
Xét OMN
có OM = ON
\(\Rightarrow\) Tam giác OMN cân tại O ( đn)
\(\Rightarrow\) góc OMN = ONM ( đl) (3)
Từ (1); (2); (3) \Rightarrow góc AEM = MFB ( đpc/m)

6 tháng 12 2018

cho xin cái hình

Nối BD. Gọi O là trung điểm DB
Xét  ABD
Có: M là trung điểm AB ( gt)
O là trung điểm DB ( cách lấy O)
⇒⇒ OM là đường trung bình  ABD
⇒⇒ OM // AD, OM = 1/2 AD ( đl)
⇒⇒góc AEM = OMN ( 2 góc đồng vị) (1)
Tương tụ ta c/m được ON là đường trung bình tam giác DBC
⇒⇒ON // BC; ON = 1/2 BC
⇒⇒góc OMN = MFB ( 2 góc so le trong) (2)
Mà AD = BC (gt)
⇒⇒OM=ON ( 1/2 AD)
Xét  OMN
có OM = ON
⇒⇒Tam giác OMN cân tại O ( đn)
⇒⇒góc OMN = ONM ( đl) (3)
Từ (1); (2); (3) ⇒⇒ góc AEM = MFB ( đpc/m)

8 tháng 7 2019

vẽ hình giúp mik lun vs