Giải phương trình sau:
\(x^2+9x-400=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
18 tháng 6 2016
lớp 8 mà học cách nhẩm nghiệm thì hơi khó , mình cho bạn cái này lên lớp 9 mới học
- nếu x1 ; x2 là 2 nghiệm của pt ax^2 + bx +c =0 ( a khác 0 ) thì
- x1 + x2 = -b/a
- x1*x2 = c/a
áp dụng bài trên
gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt
x1 + x2 = -9/1=-9
x1*x2 = -400/1 =-400
nhẩm lấy 2 số sao cho tổng = -9 , tích = 400
ta thấy có : -25 + 16 =-9
và -25*16 = -400
vậy x1 = 16 ; x2=-25
lớp 8 thì chưa học cái này nên kh trình bày ta chỉ nhẩm ngoài nháp va khi trinh bày ta sẽ làm như sau
x^2 + 9x -400=0
tách 9x = -25x + 16 x
pt <=> x^2+25x - 16 x - 400 =0
<=> x( x + 25 ) + 16( x +25 )=0
<=> (x+25) ( x + 16 ) = 0
<=> x= -25 và x= 16
ngoài ra còn có một số trường hợp đặc biết như sau :
** Nếu pt ax^2 + bx + c + 0 (â # 0 ) có a + b + c =0 thì pt có 1 nghiệp là x1 = 1 , còn nghiệm kia là x2=c/a
** Nếu pt ax^2 + bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì pt có 1 nghiệm là x1 = -1 còn nghiệm kia x2 = -c/a
sang lớp 9 ta có cách giả pt bậc 2 nên bây giờ thì dùng tạm cái này
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 1 2022
Đề đúng là \(...+9x\left(x^2+1\right)\) chứ em?
Pt này vẫn giải được thôi, nhưng kết quả thì vô cùng xấu
Thay số 9 bằng số 3 hoặc -3 gì đó sẽ tốt hơn
YK
3
H
5 tháng 2 2023
\(b,x^2+3x-2=0\\ \Delta=3^2-4.1.\left(-2\right)=17\\ =>\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Mấy câu còn lại mình giải rồi
TN
13 tháng 4 2016
x^2( - 2) - 9x = - 18
<=>-2x2-9x=-18
=>-2x2-9x+18=0
(-9)2-(-4(2.18))=225
\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=-\frac{9\pm\sqrt{225}}{4}\)
x1=-6;x2=\(\frac{3}{2}\)
PN
13 tháng 4 2016
\(a.\) \(x^2\left(-2\right)-9x=-18\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+9x=18\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+9x-18=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-3x+12x-18=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\left(2x-3\right)+6\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2x-3\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x-3=0\) hoặc \(x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{3}{2}\) hoặc \(x=-6\)
Vậy, tập nghiệm của pt trên là \(S=\left\{-6;\frac{3}{2}\right\}\)
\(b.\)
Điều kiện để phương trình có nghĩa là \(x\ne\frac{1}{2}\)
Với điều kiện trên thì phương trình đã cho tương đương với:
\(\frac{7}{1-2x}\le0\) \(\Leftrightarrow\) \(1-2x\le0\) \(\Leftrightarrow\) \(1\le2x\) \(\Leftrightarrow\) \(x\ge\frac{1}{2}\)
Để thỏa mãn điều kiện xác định thì \(x>\frac{1}{2}\) (vì khi \(x=\frac{1}{2}\) thì mẫu thức bằng \(0\) nên phương trình không thể thực hiện được)
Kết luận: \(S=\left\{x\in R\text{|}x>\frac{1}{2}\right\}\)
25 tháng 2 2022
d, \(\Delta'=225-25.9=0\)pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\dfrac{-15}{9}=-\dfrac{5}{3}\)
e, \(\Delta'=4.5-4=16>0\)pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=2\sqrt{5}-4;x_2=2\sqrt{5}+4\)
25 tháng 2 2022
d: \(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)^2=0\)
=>3x+5=0
hay x=-5/3
e: \(\text{Δ}=\left(4\sqrt{5}\right)^2-4\cdot1\cdot4=80-16=64>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4\sqrt{5}-8}{2}=2\sqrt{5}-4\\x_2=2\sqrt{5}+4\end{matrix}\right.\)
TB
2
17 tháng 11 2019
\(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3-9x\right)-\left(x^3-2x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x^2-9\right)-\left(x^3-2x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2-9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^3+x^2+3x\right)-\left(3x^2+3x+9\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x^2+x+3\right)-3\left(x^2+x+3\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)(1)
Ta thấy \(x^2+x+3=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\)xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1\right\}\)
17 tháng 11 2019
\(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+9+6x^2\right)-\left(3x^3+9x\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)^2-3x\left(x^2+3\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)^2-4x\left(x^2+3\right)+x\left(x^2+3\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x^2+3-4x\right)+x\left(x^2+3-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3-4x\right)\left(x^2+3+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=0\)
Vì \(\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
18 tháng 6 2016
x2+9x+20,25-420,25
=(x-4,5)2-20,252=(x+4,5-20,5)(x+4,5+20,25)=(x-16)(x+24,75)
18 tháng 6 2016
x^2+9x+20,25-420,25
=(x-4,5)-20,5^2=(x+4,5-20,5)(x+4,5+20,5)=(x-16)(x+25)
Sorry!Bài này mới đúng!
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{5}\sqrt[]{25x+50}-5\sqrt[]{x+2}+\sqrt[]{9x+18}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}\sqrt[]{25\left(x+2\right)}-5\sqrt[]{x+2}+\sqrt[]{9\left(x+2\right)}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}.5\sqrt[]{x+2}-5\sqrt[]{x+2}+3\sqrt[]{x+2}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+2}-5\sqrt[]{x+2}+3\sqrt[]{x+2}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+2}\left(1-5+3\right)+9=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt[]{x+2}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+2}=9\)
\(\Leftrightarrow x+2=81\)
\(\Leftrightarrow x=79\)
\(x^2+9x-400=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-16x+25x-400=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-16\right)+25\left(x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-16\right)\left(x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=16\\x=-25\end{cases}}\)
\(a=1;b=9;c=-400\)
\(\Delta=b^2-4ac=9^2-4.1.\left(-400\right)=1681>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-9+\sqrt{1681}}{2.1}=16\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-9-\sqrt{1681}}{2.1}=-25\)