Biết các đường thẳng \(y=ax-1;y=1;y=5\) và trục tung cắt nhau tạo thành hình thang có diện tích bằng 8 (đvdt). Vậy a = ...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 9 2023
d3//d1 => a=2 (b khác 1)
d3 cắt d2 tại điểm có tung độ bằng 2 Thay y=2 vào d2
=> 2=-x+4=> x=2 Thay y=2; x=2; a=2 vào d3
=> 2+2.2+b=> b=-6
22 tháng 12 2023
a: Để hai đường thẳng y=-3x+2 và y=ax-2 song song với nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\2\ne-2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>a=-3
b: Để hai đường thẳng y=-3x+2 và y=ax-2 cắt nhau thì \(a\ne-3\)
c: Thay x=1 và y=0 vào y=ax-2, ta được:
a*1-2=0
=>a-2=0
=>a=2
16 tháng 5 2022
Vì (d)//(d') nên a=-4
Vậy: (d): y=-4x+b
Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
b+4=2
hay b=-2
AT
8 tháng 7 2021
a) Vì (d) song song với đường thẳng \(y=-2x+2003\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne2003\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=-2x+b\)
Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 1
\(\Rightarrow\) tọa độ điểm đó là \(\left(1;0\right)\)
\(\Rightarrow1=b\Rightarrow\left(d\right):y=-2x+1\)
b) pt hoành độ giao điểm: \(-\dfrac{1}{2}x^2=-2x+2\Rightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\Rightarrow y=-\dfrac{1}{2}.2^2=-2\)
\(\Rightarrow\) tọa độ giao điểm là \(\left(2;-2\right)\)
Lời giải:
Gọi $A$ là giao điểm $y=5$ với trục tung
$B$ là giao điểm $y=1$ với trục tung
$C,D$ là giao điểm của $y=ax-1$ với lần lượt $y=1; y=5$
Dễ thấy \(A(0;5)\) \(B(0;1)\)
\(y_C=1=ax_C-1\Rightarrow x_C=\frac{2}{a}\)\(\Rightarrow C(\frac{2}{a}; 1)\)
\(y_D=5=ax_D-1\Rightarrow x_D=\frac{6}{a}\Rightarrow D(\frac{6}{a}; 5)\)
Do đó:
\(AD=\sqrt{(x_A-x_D)^2+(y_A-y_D)^2}=\sqrt{(0-\frac{6}{a})^2+(5-5)^2}=|\frac{6}{a}|\)
\(BC=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(0-\frac{2}{a})^2+(1-1)^2}=|\frac{2}{a}|\)
\(AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(0-0)^2+(5-1)^2}=4\)
Do đó:
\(S_{ABCD}=\frac{AB(AD+BC)}{2}=2(|\frac{6}{a}|+|\frac{2}{a}|)=8\)
\(\Leftrightarrow |\frac{8}{a}|=4\Rightarrow a=\pm 2\)
Hình vẽ: