Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc A-góc D=20 độ
góc A+góc D=180 độ
=>góc A=(20+180)/2=100 độ và góc D=180-100=80 độ
góc B=2*góc C
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=2/3*180=120 độ; góc C=180-120=60 độ
b: góc B-góc C=20 độ
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=(180+20)/2=100 độ và góc C=80 độ
=>góc A=100+20=120 độ
=>góc D=60 độ
Câu hỏi của Phan Thị Hồng Đào - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Từ \(\widehat{A}\) + \(\widehat{D}\) = 180o , \(\widehat{A}\) = \(3\widehat{D}\)
=> \(\widehat{A}\) = \(\left(180^o:4\right)\) . 3 = \(135^o\) ; \(\widehat{D}\) = \(45^o\)
Từ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) \(=\) \(180^o\) và \(\widehat{B}\) \(-\) \(\widehat{C}\) \(=\) \(30^o\)
=> \(\widehat{C}\) \(=\) \(\dfrac{180^o-30^o}{2}\) \(=\) \(75^o\) , \(\widehat{B}\) = \(180^o\) \(-75^o=105^o\)
Vậy => \(\widehat{A}\) = \(135^o\) ,\(\widehat{B}\) = \(105^o\) , \(\widehat{C}\) = \(75^o\) , \(\widehat{D}\) = \(45^o\)
\(\widehat{D}=\dfrac{3}{2}\widehat{B}=\dfrac{3}{2}.60^0=90^0\)
\(\widehat{D}=\dfrac{4}{3}\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{3}{4}\widehat{D}=\dfrac{3}{4}.90^0=67,5^0\)
\(\widehat{A}=360^0-\widehat{B}-\widehat{C}-\widehat{D}=360^0-60^0-90^0-67,5^0=142,5^0\)
Do \(AB\text{//}CD\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(hai góc trong cùng phía)
\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\\ 4\widehat{D}+\widehat{D}=180^o\\ 5\widehat{D}=180^o\\ \widehat{D}=36^o\\ \widehat{A}=4\widehat{D}=144^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\ 1,5\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\\ 2,5\widehat{C}=180^o\\ \widehat{C}=72^o\\ \widehat{B}=1,5\widehat{C}=108^o\)
Kẻ BE // AD ; E ∈ CD ⇒ ABED là hình bình hành
⇒ \(\widehat{D}=\widehat{ABE}\) \(;\) \(\widehat{A}=\widehat{BED}\)
Ta có: \(\widehat{A}=\widehat{BED}>\widehat{C}\) \(;\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}=\widehat{D}\)
Suy ra: \(\widehat{A}+\widehat{B}>\widehat{C}+\widehat{D}\) ( đpcm )
Kẻ H // AD,H\(\in\)CD \(\Rightarrow\) ABHD là hình bình hành
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABH}=\widehat{D}\) ; \(\widehat{BHD}=\widehat{A}\)
Ta có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{A}>\widehat{C}\) ; \(\widehat{ABC}>\widehat{ABH}=\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{B}>\widehat{C}+\widehat{D}\)
\(a//b;a\perp AB\Rightarrow b\perp AB\Rightarrow\widehat{B}=90^0\)
\(a//b\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=180^0\left(trong.cùng.phía\right)\\ \Rightarrow\widehat{D}=180^0-130^0=50^0\)
Hình 32