CMR :
a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 3,11,13
b) \(\overline{\text{aa}a}\) chia hết cho a
c)\(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{abc}\)
MIK ĐANG CẦN GẤP AI BIẾT GIÚP MIK VS
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
A
19 tháng 8 2021
Trả lời :
a) \(aaa=a.111=a.37.3\)
\(\Rightarrow a⋮3\)
b) \(aaaaaaaaa=a.111111111=3.37037037\)
\(\Rightarrow a⋮3\)
PS : nhớ k
# Aeri #
20 tháng 1 2019
a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)
Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)
b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)
Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7
DV
0
NT
0
SC
1
23 tháng 6 2019
\(\overline{abc}⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{abc0}⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{1000a}+\overline{bc0}⋮27\)
\(\Rightarrow999a+a+\overline{bc0}⋮27\)
\(\Rightarrow27.37a+\overline{bca}⋮27\)
do 27.37a chia hết cho 27 suy ra \(\overline{bca}⋮27\)
a) \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(=100100a+10010b+1001c\)
\(=1001\cdot\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\cdot7\cdot11\cdot13\)chia hết cho 11, 13
Đêm rồi không biết c/m chia hết cho 3 :)
b) \(\overline{aaa}=111\cdot a\)chia hết cho a
c) \(\overline{abc}=\overline{abc}\)nên \(\overline{abc}⋮\overline{abc}\)??? :)
sửa đề
\(a,\overline{abcabc}⋮7;11;13\)
=\(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
=\(\overline{abc}\left(1000+1\right)\)
= \(\overline{abc}.1001\)
= \(\overline{abc}.7..11.13\)
=> \(\overline{abcabc}⋮7;11;13\)
\(b,\overline{aaa}:a=111\)
\(=>\overline{aaa}⋮a\)
\(c,\overline{abc}⋮\overline{abc}\)
Do \(\overline{abc}=\overline{abc}\)
=> \(\overline{abc}⋮\overline{abc}\)