tìm x biết : \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 10 2017
Bài 1:
a) \(2\left(x-\sqrt{12}\right)^2=6\Rightarrow\left(x-\sqrt{12}\right)^2=3\)
TH1l \(x-\sqrt{12}=\sqrt{3}\Rightarrow x=\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\)
TH2: \(x-\sqrt{12}=-\sqrt{3}\Rightarrow x=-\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{3}\)
b) \(2x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\2\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
c) \(|2x+\sqrt{\frac{9}{16}}|-x=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\Leftrightarrow\left|2x+\frac{3}{4}\right|-x=\frac{1}{2}\)
TH1: \(2x+\frac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{3}{8}\)
Ta có \(2x+\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\)
TH2: \(x< -\frac{3}{8}\)
Ta có \(-2x-\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow-3x=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{12}\left(tm\right)\)
Bài 2: Để \(A=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) là số nguyên thì \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)
Ta có \(\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)+7}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\)
Để \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\in Z\) thì \(\frac{7}{\sqrt{x}-2}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(7\right)\)
Do \(\sqrt{x}-2\ge-2\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;81\right\}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=2\sqrt{x-1}\left(x\ne\frac{3}{2};x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-3}\right)^2=\left(2\sqrt{x-1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x-3=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3=4x-4\)
\(\Leftrightarrow4x-2x=-3+4\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)( thỏa mãn )
Không biết có sai đâu k nữa....bn nhớ xem lại nhá
\(\frac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x-1}}=2\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}\Rightarrow}x\ge1}\)
Mà \(\sqrt{x-1}\ne0\Rightarrow x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
\(\Rightarrowđkxđ\)của đa thức là \(x>1\)
\(\frac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x-1}}=2\)\(\Rightarrow\left(\frac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x-1}}\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\frac{|2x-1|}{|x-1|}=4\)
......