K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8

Lời giải:

$\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow \frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow 8(xy-27)=9y$

$\Rightarrow 8xy-216 = 9y$

$\Rightarrow 8xy=9y+216\vdots 9$

$\Rightarrow x\vdots 9$ hoặc $y\vdots 9$

Nếu $x\vdots 9$. Đặt $x=9x_1$ với $x_1$ nguyên. Khi đó:

$72x_1y-216=9y$

$\Rightarrow 8x_1y-24=y$

$\Rightarrow y\vdots 8$. Đặt $y=8y_1$

$\Rightarrow 64x_1y_1-24=8y_1$

$\Rightarrow 8x_1y_1-3=y_1$
$\Rightarrow y_1(8x_1-1)=3$

Xét các TH: 

TH1: $y_1=1, 8x_1-1=3\Rightarrow x_1=\frac{1}{2}$ (loại) 

TH2: $y_1=-1, 8x_1-1=-3\Rightarrow x_1=\frac{-1}{4}$ (loại) 

TH3: $y_1=3, 8x_1-1=1\Rightarrow x_1=\frac{1}{4}$ (loại) 

TH4: $y_1=-3, 8x_1-1=-1\Rightarrow y_1=-3; x_1=0$

$\Rightarrow x=0; y=-24$

Nếu $y\vdots 9$. Đặt $y=9y_1$ với $y_1$ nguyên. Khi đó:

$72xy_1=81y_1+216$

$\Rightarrow 8xy_1=9y_1+24$

$\Rightarrow 9y_1=8xy_1-24\vdots 8$

$\Rightarrow y_1\vdots 8\Rightarrow y_1=8y_2$ với $y_2$ nguyên.

Khi đó:

$64xy_2=72y_2+24$

$\Rightarrow 8xy_2=9y_2+3$

$y_2(8x-9)=3$

Xét các TH:

$y_2=1, 8x-9=3\Rightarrow x=\frac{12}{8}$ (loại) 

$y_2=-1, 8x-9=-3\Rightarrow x=\frac{6}{8}$ (loại) 

$y_2=-3, 8x-9=-1\Rightarrow y_2=-3; x=1\Rightarrow y=-216; x=1$

$y_2=3, 8x-9=1\Rightarrow x=\frac{10}{8}$ (loại)

Vậy.........

25 tháng 2 2017

\(\frac{x}{9}+\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{y}=\frac{1}{18}-\frac{x}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{y}=\frac{1-2x}{18}\)

\(\Leftrightarrow y\left(1-2x\right)=36\)

=> y và 1 - 2x là ước tự nhiên của 54

=> Ư(54) = { 1; 2; 3 ; 6; 9; 18 ; 27 ; 54 }

Vì 1 - 2x lẻ => 1 - 2x = { 1; 3; 9 ; 27 } mà x là số tự nhiên => 1 ≤ 2x => 1/2 ≤ x => 1 - 2x = 1 => x = 0 thì x = 54

Vậy x = 0 và x = 54

9 tháng 4 2016

\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\) 

<=> \(\frac{xy-27}{9y}\frac{1}{18}\) 

<=> \(\frac{2\left(xy-27\right)}{18y}=\frac{y}{18y}\)

=> 2(xy-27) = y

<=> 2xy -27 = y 

đến ĐÂY  tự giải nha hihi

9 tháng 4 2016

làm típ cái

26 tháng 2 2017

ta có: xy-27/9y = 1/18 => 18(xy-27)=9y =18xy - 486 = 9y <=> 2xy-54=y <=> 2xy - y = 54 <=> y(2x - 1) = 54 => y = 54/2x - 1 => 2x - 1 thuộc Ư(54) ={1;2;3;6;9;18;27;54}

vì 2x-1 là lẻ => ta loại bỏ được: {2;6;18;54} 

thay: 2x-1=1 => x=1 ; y=54 (TM)

2x-1=3 => x=2 ; y=18 (TM)

2x-1=9 => x=5 ; y=6 (TM)

2x-1=27 => x=14 ; y=2 (TM)

Vậy: x=1 ; y=54

x=2 ; y=18

x=5 ; y=6

x=14 ; y=2 

=> Thỏa mãn yêu cầu đề bài

26 tháng 2 2017

x=4 y=2

26 tháng 3 2020

\(\frac{x}{9}=\frac{1}{18}+\frac{3}{7}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{7}{126}+\frac{54}{126}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{61}{126}\)

=> \(x=\frac{61}{126}\cdot9=\frac{61}{14}\)

y đâu ra ?

27 tháng 3 2020

7 là y viết lộn

18 tháng 5 2016

\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{y}=\frac{x}{9}-\frac{1}{18}=\frac{2x}{18}-\frac{1}{18}=\frac{2x-1}{18}\)

=>y.(2x-1)=3.18=54

Tới đây tự làm tiếp ,lập bảng Ư(54) (chú ý 2x-1 là ước lẻ của 54)

18 tháng 5 2016

Ta có: \(\frac{x}{9}+\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

3 tháng 4 2016

x/9-3/y=1/18

2x/18-3/y=1/8

           3/y=2x/18-1/18

          3/y=2x-1/18

=>y.(2x-1)=3.18

=>y.(2x-1)=54

x,y E N=>y,2x-1E N

y(2x-1)=54

=>y,2x-1 E Ư(54)

Ư(54)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18;27;-27;54;-54}

2x-1,y E N

Ta có bảng sau:

y.              2x-1.             x

1.               54.              55/2

2.              27.                14

3.               18.                 19/2

6.               9.                    5

9.               6.                    7/2

18.             3.                  2

27.          2.                       3/2

54.             1                      1

Vì x,y E N nên ta có:

(x=2;y=14)

(x=6;y=5)

(x=18;y=2)

(x=54;y=1)

ĐB\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{y-8}{8y}\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-8\right)=8y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(y-8\right)=64\)

\(\Leftrightarrow x-8\inƯ\left(64\right)\)

Ta có bảng

x-81248163264
y-86432168421
x9101216244072
y7240241612109

Vậy (x;y) là (9;72),(10;40);(12;24);(16;16);(24;12);(40;10);(72;9)