Cho a là số nguyên c/mr |a| <5 suy ra -5< a<5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
10
KN
20 tháng 7 2015
Tính chất tỉ số:
Cho x, y, z > 0; x/y < 1 ta có: x / y < (x+z) / (y+z) (*)
cm:
(*) <=> x(y+z) < y(x+z) <=> xy+xz < yx+yz <=> xz < yz <=> x < y đúng do gt x < y
- - - - -
với các số dương a, b, c ta có: a < a+b ; b < b+c ; c < c+a
=> a/(a+b) < 1 ; b/(b+c) < 1 ; c/(c+a) < 1; ad (*) ta có:
A = a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) < (a+c)/(a+b+c) + (b+a)/(b+c+a) + (c+b)/(c+a+b)
=> A < 2(a+b+c)/(a+b+c) = 2
mặt khác ta có:
A = a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) > a/(a+b+c) + b/(b+c+a) + c/(c+a+b)
=> A > (a+b+c)/(a+b+c) = 1
Tóm lại ta có: 1 < A < 2 => A không là số nguyên
20 tháng 7 2015
Ta thấy :
a/(a + b) > a/(a + b + c)
b/(b + c) > b/ (a + b + c)
c/(c + a) > c / (a + b + c)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (1)
Lại thấy :
a/(a + b) < (a + c)/(a + b + c)
b/(b + c) < (b + a)/(a + b + c)
c/(c + a) < (c + b)/(a + b + c)
Cộng vế với vế lại được :
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}
NT
0
10 tháng 8 2016
a, a.b là số nguyên dương=>b âm
b, a.b âm=>b dương
c, a.b=0 => b=0
DS
10 tháng 8 2016
Tích 2 số cùng dấu luôn ra dương:
a âm.
=>b âm.
b)Tích 2 số trái dấu luôn âm:
a âm.
=>b dương.
c)Dễ thấy b bằng 0 vì 1 trong 2 thừa là 0 thì tích là 0.
Chúc em học tốt^^
DL
28 tháng 6 2019
Ta có : \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\in Z\Leftrightarrow\left(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\right).c\in\&Z\left(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\right).a\in Z\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab+\frac{bc^2}{a}\in Z\\\frac{a^2b}{c}+bc\in Z\end{cases}}a;b;c\in Z\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{bc^2}{a}\in Z\\\frac{a^2b}{c}\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bc^2⋮a\\a^2b⋮c\end{cases}\Leftrightarrow a^2b^2c^2⋮ac\Leftrightarrow}b^2⋮ac\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^2⋮a\\b^2⋮c\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b⋮a\\b⋮c\end{cases}}}\)( nếu a;b;c nguyên tố cùng nhau thì \(b^2\)không \(⋮a;c\))
\(\Rightarrow b=a.k=c.h\left(k;h\in Z\right)\Leftrightarrow\frac{ab}{c}=\frac{a.c.h}{c}=a.h\in Z;\frac{bc}{a}=\frac{a.k.c}{a}=k.c\in Z\)
Vậy \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\in Z\Rightarrow\frac{ab}{c}\in Z;\frac{bc}{a}\in Z\left(đpcm\right).\)
đề bài -5<a<5
=> ta có
-5<-4,-3,-2,-2,-1,1,2,3,4<5
vậy ta có{-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
hok tốt
đề bài -5<a<5
=> ta có
-5<-4,-3,-2,-2,-1,1,2,3,4<5
vậy ta có{-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
hok tốt