Question

[đoànbảoson]

Tìm phân số ​\(\frac{x}{y}\).Biết rằng x-y bằng 8 và phân số \(\frac{x}{y}\)sau khi rút gọn thì bằng \(\frac{5}{3}\)

Answer 1

[Ahwi]

Phân số \(\frac{x}{y}\) với x là tử số, y là mẫu số

Có tử số là \(x\)

Mẫu số là \(y=x-8\)

Có \(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}=\frac{x}{x-8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{x-8}=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{3\left(x-8\right)}=\frac{5\left(x-8\right)}{3\left(x-8\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{3\left(x-8\right)}=\frac{5x-40}{3\left(x-8\right)}\)

\(\Rightarrow3x=5x-40\)

\(\Rightarrow40=5x-3x\)

\(\Rightarrow40=2x\)

\(\Rightarrow x=\frac{40}{2}=20\)

\(\Rightarrow y=x-8=20-8=12\)

=> Phân số cần tìm là \(\frac{x}{y}=\frac{20}{12}\)

Answer 2

[Edogawa Conan]

Giải :

Theo bài ra, ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và \(x-y=8\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{8}{2}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=4\\\frac{y}{3}=4\end{cases}}\)  =>  \(\hept{\begin{cases}x=4.5=20\\y=4.3=12\end{cases}}\)

Vậy phân số \(\frac{x}{y}=\frac{20}{12}\)

Bài này t áp dụng kiểu lớp 7, nếu ko hiểu thì đọc qua sách lp 7.