Cho tam giác ABC có AB > AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Chứng minh : AB - AC > BD - CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2017
3b)
Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK
Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)
Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK
Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2
11 tháng 5 2020
Dễ mà :
Gợi ý ta sẽ áp dụng hệ quả là : Trong một tam giác vuông thì Cạnh huyền luôn lớn hơn Cạnh góc vuông
17 tháng 5 2020
Giải
a , Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta BED\)có :
AB = BE ( gt )
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)( BD là đường phân giác \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\Delta ABD=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)
b , Có \(\Delta ABD=\Delta BDE\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{A}=90^0\)( 2 góc tương ứng )
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFD}+\widehat{ADF}=90^0\\\widehat{ECD}+\widehat{EDC}=90^0\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\left(đđ\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{DCE}\)
Xét \(\Delta ADF\)vuông tại A và \(\Delta EDC\)vuông tại E có :
\(\hept{\begin{cases}\text{ AF = EC ( gt )}\\\widehat{AFD\: }=\widehat{DCE}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(cgv.gn\right)}\)
\(\Rightarrow DF=DC\)( 2 cạnh tương ứng )
c , Có \(D\in AC\)( BD cắt AC tại D )
\(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)
Mà \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=180^0\)
\(\Rightarrow\)E , D , F cùng nằm trên 1 đường thẳng .
15 tháng 12 2020
bạn không được nói vậy , nói thế là khinh người khác và đây là nơi chúng ta giao lưu giúp nhau mà , nên bạn không được nói bậy như thế.
14 tháng 6 2023
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
18 tháng 3 2022
Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)
góc ABC = góc ACB ( cân tại A)
BC chung
==> BD=CE
18 tháng 3 2022
b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên
góc BCE = góc DBC
--> IBC cân tại I
