K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 7 2019

Ta có \(A=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)

\(=>A=x^3z-x^3y^2+y^3x-y^3z^2+z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz\)

\(=>A=\left(x^3z-xyz\right)+\left(x^2y^2z^2-x^3y^2\right)-\left(y^3z^2-y^3x\right)-\left(z^3x^2-z^3y\right)\)

\(=>A=x^2y^2\left(z^2-x\right)+xz\left(x^2-y\right)-y^3\left(z^2-x\right)-z^3\left(x^2-y\right)\)(1)

Thay \(x^2-y=a , z^2-x=c\) Vào (1) ta có \(A=cx^2y^2+axz-cy^3-az^3\)

\(=>A=cy^2\left(x^2-y\right)-az\left(z^2-x\right)\)(2)

Thay \(x^2-y=a , z^2-x=c\)  vào  (2) ta có \(A=acy^2-acz=ac\left(y^2-z\right)\)(3)

Thay \(y^2-z=b\) vào ta có \(A=abc\)

Vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x,y,z .

27 tháng 6 2017

\(P=\left(x^2-y\right)\left(y^2-z^2\right)\left(z^2-x\right)=abc\)

24 tháng 6 2018

Ta có: \(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)

\(=x^3\left(z-y^2\right)+xy^3-y^3z^2+yz^3-x^2z^3+x^2y^2z^2-xyz\)

\(=x^3\left(z-y^2\right)+\left(xy^3-xyz\right)-\left(y^3z^2-yz^3\right)-\left(x^2z^3-x^2y^2z^2\right)\)

\(=x^3\left(z-y^2\right)+xy\left(y^2-z\right)-yz^2\left(y^2-z\right)-x^2z^2\left(z-y^2\right)\)

\(=\left(y^2-z\right)\left(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2\right)\)

\(=\left(y^2-z\right)\left[\left(-x^3+xy\right)-\left(yz^2-x^2z^2\right)\right]\)

\(=\left(y^2-z\right)\left[x\left(-x^2+y\right)-z^2\left(y-x^2\right)\right]\)

\(=\left(y^2-z\right)\left(x-z^2\right)\left(y-x^2\right)\)

\(=b.\left(-c\right).\left(-a\right)=abc\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của các biến x,y,z

7 tháng 9 2019

Câu hỏi của Yến Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

19 tháng 4 2020

Trả lời :

Tham khảo link này : https://olm.vn/hoi-dap/detail/6401290031.html

- Hok tốt !

^_^

13 tháng 7 2016

\(x^2-y=a;y^2-z=b\) chứ ko phải dấu chia đâu nha các bạn 

 

30 tháng 10 2016

ưo

17 tháng 9 2018

\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)

\(P=-x^3\left(y^2-z\right)-y^3\left(z^2-x\right)-z^3\left(x^2-y\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)

Thay x2 - y = a ; y2 - z = b ; z2 - x = c

\(P=-x^3b-y^3c-z^3a+xyz\left(xyz-1\right)\)

\(P=-x^3b-y^3c-z^3a+x^2y^2z^2-xyz\left(1\right)\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y=a\\y^2-z=b\\z^2-x=c\end{matrix}\right.\left(2\right)\)

\(\Rightarrow abc=\left(x^2-y\right)\left(y^2-z\right)\left(z^2-x\right)\)

\(\Rightarrow abc=x^2y^2z^2-ay^2z^2+abz^2-bz^2x^2+bcx^2-zx^2y^2+cay^2-xyz\)

\(\Rightarrow abc=x^2y^2z^2-az^2\left(y^2-b\right)-bx^2\left(z^2-c\right)-cy^2\left(x^2-a\right)-xyz\)

Thay (2) vào ta được:

\(abc=x^2y^2z^2-az^2.z-bx^2.x-cy^2.y-xyz\)

\(\Rightarrow abc=-az^3-bx^3-cy^3+x^2y^2z^2-xyz\)

\(P=-az^3-bx^3-cy^3+x^2y^2z^2-xyz\) ( Theo 1 )

\(\Rightarrow P=abc\)

Vậy P không phụ thuộc vào biến x

23 tháng 8 2016

B1:Ta có ;n(n+5)- (n-3) (n+2)= n2 + 5n- n2- 2n+3n+6=  6n+6= 6.(n+1)

=> 6.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N

Vậy;...........................

24 tháng 8 2016

tớ ra rồi =1 hoặc 2 gì đó