K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2020

Pika...........................chịu!

>-<

24 tháng 7 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) DC và DB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D

⇒ DC = DB

Lại có: OC = OB = R

⇒ OD là đường trung trực của BC hay OD ⊥ BC

28 tháng 12 2016

a/ Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính của đường tròn nên tam giác ABC là tam giác vuông(Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.....)

b/ Vì D là giao điểm hai tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) nên: DA=DC

D1=D2(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác DHA=DHC(c.g.c).....nênH1=H2

Mà H1+H2=180....nên H1=H2=90...

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn...
Đọc tiếp

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

0

Sửa đề: DO cắt AC tại E

a) Xét (O) có 

DA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: DA=DC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: DA=DC(Cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OA=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DO là đường trung trực của AC

\(\Leftrightarrow DO\perp AC\)

mà DO cắt AC tại E(gt)

nên \(DO\perp AC\) tại E

Xét tứ giác CEOH có 

\(\widehat{CEO}\) và \(\widehat{CHO}\) là hai góc đối

\(\widehat{CEO}+\widehat{CHO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: CEOH là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a) Xét (O) có 

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: DB=DC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: DB=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BC

hay OD\(\perp\)BC(đpcm)

b) Xét (O) có 

ΔEAB nội tiếp đường tròn(E,A,B cùng thuộc đường tròn (O))

AB là đường kính(gt)

Do đó: ΔEAB vuông tại E(Định lí)

\(\Leftrightarrow\)BE\(\perp\)AE tại E

hay BE\(\perp\)DA

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao ứng với cạnh huyền DA, ta được:

\(DE\cdot DA=DB^2\)(1)

Ta có: DO\(\perp\)BC(cmt)

mà DO cắt BC tại F(gt)

nên BF\(\perp\)DO tại F

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDBO vuông tại B có BF là đường cao ứng với cạnh huyền DO, ta được:

\(DF\cdot DO=DB^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(DF\cdot DO=DE\cdot DA\)(đpcm)