Có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật, trên mỗi mảnh bìa được ghi các số từ 2 đến 1001 sao cho không có 2 mảnh nào ghi số giống nhau. CMR không thể ghép tất cả các mảnh bìa này liền nhau để được 1 số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SK
3 tháng 12 2017
Ta có : \(333^{333}=\left(333^4\right)^{83}\cdot333=\left(...1\right)^{83}\cdot333=\left(...1\right)\cdot333=\left(...3\right)\)
\(555^{555}=\left(...5\right)\)
\(777^{777}=\left(777^4\right)^{194}\cdot777=\left(...1\right)^{194}\cdot777=\left(...1\right)\cdot777=\left(...7\right)\)
18 tháng 3 2018
Để mình giải giúp bạn nha!!!
Hình như bạn vừa trả lời câu này thì phải: http://vn.answers.yahoo.com/question/ind...
Cũng tương tự như mình vừa chứng minh câu trên.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
3 tháng 12 2017
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
6 tháng 8 2015
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
19 tháng 5 2020
Ta ghép mảnh bìa 1 và hai thì được số 1256
mảnh bìa số 1 và mảnh bìa số 3 được số \(\overline{12ab}\)
mảnh bìa số 2 và mảnh bìa số 3 được số \(\overline{56ab}\)
Theo bài ra ta có :
\(\left(1256+5612+\overline{12ab}+\overline{ab12}+\overline{56ab}+\overline{ab56}\right)\div6=3434\)
\(6868+\overline{12ab}+\overline{ab12}+\overline{56ab}+\overline{ab56}=3434\times6\)
\(6868+\overline{12ab}+\overline{ab12}+\overline{56ab}+\overline{ab56}=20604\)
\(1200+\overline{ab}+\overline{ab00}+56+\overline{ab00}+12+5600+\overline{ab}=20604-6868\)
\(\left(1200+12+5600+56\right)+\left(\overline{ab00}+\overline{ab}+\overline{ab00}+\overline{ab}\right)=13736\)
\(6868+\overline{abab}\times2=13736\)
\(\overline{abab}\times2=13736-6868\)
\(\overline{abab}\times2=6868\)
\(\overline{abab}=6868\div2\)
\(\overline{abab}=3434\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=34\)
Vậy số \(\overline{ab}\)cần tìm là :34
24 tháng 2 2021
Vậy ta có 6 cách để làm thành số có 6 chữ số
*Gọi số cần tìm là x
Theo thứ tự:
1: x- 23- 79
2: x-79-23
3:79-x-23
4: 23-x-79
5: 23-79-x
6: 79-23-x
Mà tổng tất cả là 2989896
Điều kiện:
-dù đổi vị trí ở đâu nhưng giá trị của tổng các chữ số đều bằng nhau
( tổng các chữ số ở 1, 2, 3, 4, 5, 6 đều bằng nhau)
- Tổng tất cả các số là 28989896
=>(23 + 79 +x)x2
Nhờ đó ta sẽ có tổng như sau:
[(23+79+x)x2].10000+[(23+79+x)x2].100+[(23+79+x)x2]=[(23+79+x)x2].20202
= 23+79+x=2989896 : 20202 = 148
= >x=148 - 23 - 79
= 46
ĐS: x = 46
Vì hơi khó hiểu nên mik sẽ giải thích
khi ghép lại ta sẽ có 1 số có 6 chữ số vì vậy có hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị từ đó tính như những j mik đã trình bày trên.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương. hi hi tick nhé